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- 2021-06-30 发布
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2019年高考数学总复习
绝对值不等式
考点逐个突破
1．含有绝对值的不等式的解法
(1)|f(x)|＞a(a＞0)⇔f(x)＞a或f(x)＜－a； (2)|f(x)|＜a(a＞0)⇔－a＜f(x)＜a；
(3)对形如|x－a|＋|x－b|≤c，|x－a|＋|x－b|≥c的不等式，可利用绝对值不等式的几何意义求解．
2．含有绝对值的不等式的性质 |a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|.
考点一.解绝对值不等式
（1）不等式|2x-1|m解集为，求m的取值范围。
解 由题 m》|x+2|-|x+3|恒成立，则m》（|x+2|-|x+3|）max=|x+2-x-3|=1,故m》1.
（6）若存在实数x满足不等式|x－4|＋|x－3|(|x－4|＋|x－3|)min≥|(x－4)－(x－3)|＝1，所以a的取值范围是(1，＋∞)．
(7) 已知.若关于的不等式的解集非空，求实数a的取值范围.
解 .，解此不等式得.
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