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- 2021-06-30 发布
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【试题解析】福建省宁德市2012届高三数学毕业班质量检查试题 理
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。本卷满分150分,考试时间120分
钟。
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.考生作答时,将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸上、试题卷上答题无效。
3.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。
4.保持答题卡卡面清楚,不折叠、不破损。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
参考公式:
锥体体积公式 柱体体积公式
其中S为底面面积,h为高
球的体积公式: 球的表面积公式S=4πR2(其中R表示球的半径)
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
2.设为等差数列的前n项和,若,则等于 ( )
A.7 B.15 C.30 D.31
4.双曲线的离心率为,实轴长4,则双曲线的焦距等于 ( )
A. B. C. D.
6.已知方程表示焦点在x轴上的椭圆,则k的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
7.运行如右所示的程序框图,输入下列四个函数,则可以输出的函
数是 ( )
A. B.
C. D.
8.已知的面积为,则的周
长等于 ( )
A. B.
C. D.
10.若函数在给定区间M上,存在正数t,使得对于任意,有,且,则称为M上的t级类增函数,则以下命题正确的是 ( )
A.函数上的1级类增函数
B.函数上的1级类增函数
第II卷(非选择题 共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。把答案填在答题卡相应位置。
11.= 。
12.已知实数x,y满足则的最大值
为 。
13.一个空间几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积
为 。
14.已知复数(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点M在直线上,其中,则的最小值为 。
三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分13分)
已知函数
(1)若函数为奇函数,求实数k的值;
(2)若对任意的都有成立,求实数k的取值范围。
17.(本小题满分13分)
如图所示,在矩形ABCD中,是对角线,过A作,垂足为O,交CD于E,以AE为折痕将向上折起,使点D到点P的位置,且
(1)求证:平面ABCE;
(2)求二面角E—AP—B的余弦值。
18.(本小题满分13分)
已知角α的顶点与直角坐标系原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点P,且
19.(本小题满分13分)
我国政府积极应对气体变化,提出“到2020年碳排放强度要比2005年下降40%”的减排目标。已知2005年我国碳排放强度约为3吨/万元,以后每年的碳排放强度均比上一年减少0.08吨/万元。
(1)问能否在2020年实现减排目标?说明理由;
(2)若2005年我国国内生产总值为a万元,且以后每年均以8%的速度递增,问从哪一年起二氧化碳排放量开始减少?
(注释:“碳排放强度”是指每万元国内生产总值的二氧化碳排放量)
20.(本小题满分12分)
已知抛物线的焦点为F,准线为
(1)求经过点F的直线相切,且圆心在直线上的圆的方程;
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交抛物线于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点M,求点M横坐标的取值范围。
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