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  • 2021-06-30 发布

2012宁德3月份质检理数试卷

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‎【试题解析】福建省宁德市2012届高三数学毕业班质量检查试题 理 ‎ 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。本卷满分150分,考试时间120分 钟。‎ 注意事项:‎ ‎ 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎ 2.考生作答时,将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸上、试题卷上答题无效。‎ ‎ 3.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。‎ ‎ 4.保持答题卡卡面清楚,不折叠、不破损。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 参考公式:‎ 锥体体积公式 柱体体积公式 ‎ 其中S为底面面积,h为高 球的体积公式: 球的表面积公式S=4πR2(其中R表示球的半径)‎ 第I卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎2.设为等差数列的前n项和,若,则等于 ( )‎ ‎ A.7 B.‎15 ‎C.30 D.31‎ ‎4.双曲线的离心率为,实轴长4,则双曲线的焦距等于 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知方程表示焦点在x轴上的椭圆,则k的取值范围是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.运行如右所示的程序框图,输入下列四个函数,则可以输出的函 数是 ( )‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎8.已知的面积为,则的周 长等于 ( )‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎10.若函数在给定区间M上,存在正数t,使得对于任意,有,且,则称为M上的t级类增函数,则以下命题正确的是 ( )‎ ‎ A.函数上的1级类增函数 ‎ B.函数上的1级类增函数 ‎ ‎ 第II卷(非选择题 共100分)‎ 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。把答案填在答题卡相应位置。‎ ‎11.= 。‎ ‎12.已知实数x,y满足则的最大值 为 。‎ ‎13.一个空间几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积 为 。‎ ‎14.已知复数(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点M在直线上,其中,则的最小值为 。‎ 三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎16.(本小题满分13分)‎ ‎ 已知函数 ‎ (1)若函数为奇函数,求实数k的值;‎ ‎ (2)若对任意的都有成立,求实数k的取值范围。‎ ‎17.(本小题满分13分)‎ ‎ 如图所示,在矩形ABCD中,是对角线,过A作,垂足为O,交CD于E,以AE为折痕将向上折起,使点D到点P的位置,且 ‎ (1)求证:平面ABCE;‎ ‎ (2)求二面角E—AP—B的余弦值。‎ ‎18.(本小题满分13分)‎ ‎ 已知角α的顶点与直角坐标系原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点P,且 ‎ ‎ ‎19.(本小题满分13分)‎ ‎ 我国政府积极应对气体变化,提出“到2020年碳排放强度要比2005年下降40%”的减排目标。已知2005年我国碳排放强度约为3吨/万元,以后每年的碳排放强度均比上一年减少0.08吨/万元。‎ ‎ (1)问能否在2020年实现减排目标?说明理由;‎ ‎ (2)若2005年我国国内生产总值为a万元,且以后每年均以8%的速度递增,问从哪一年起二氧化碳排放量开始减少?‎ ‎ (注释:“碳排放强度”是指每万元国内生产总值的二氧化碳排放量)‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知抛物线的焦点为F,准线为 ‎ (1)求经过点F的直线相切,且圆心在直线上的圆的方程;‎ ‎ (2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交抛物线于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点M,求点M横坐标的取值范围。‎