【数学】2018届一轮复习苏教版1-1集合的概念及其基本运算学案 8页

专题1.1 集合的概念及其基本运算 ‎【考纲解读】‎ 内 容 要 求 ‎5年统计 A　　‎ B　　‎ C　　‎ 集合 集合及其表示　　‎ ‎√　　‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎2017．1‎ ‎2016．1‎ ‎2015．1‎ ‎2014．1‎ ‎2013·4‎ 子集　　‎ ‎　 　‎ ‎√　　‎ ‎　 　‎ 交集、并集、补集 ‎　 　‎ ‎√　　‎ ‎　 　‎ ‎【直击考点】‎ 题组一　常识题 ‎1．【教材改编】设全集U＝{小于9的正整数}，A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5，6}，则∁U(A∪B)＝________．‎ ‎【答案】{7，8}　‎ ‎2．【教材改编】 已知集合A＝{a，b}，若A∪B＝{a，b，c}，则这样的集合B有________个．‎ ‎【答案】4　‎ ‎【解析】 因为A∪B⊇B，A＝{a，b}，所以满足条件的B可以是{c}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}，所以集合B有4个．学#‎ ‎3．【教材改编】 设全集U＝{1，2，3，4，5， 6，7，8，9}，∁U(A∪B)＝{1，3}，A∩(∁UB)＝{2，4}，则集合B＝________．‎ ‎【答案】{5，6，7，8，9}　‎ ‎【解析】 由∁U(A∪B)＝{1，3}，得1，3∉B；由A∩(∁UB)＝{2，4}，得2，4∉B，所以B＝{5，6，7，8，9}．‎ 题组二　常错题 ‎4．设集合M＝{(x，y)|y＝x2}，N＝{(x，y)|y＝2x}，则集合M∩N的子集的个数为________．‎ ‎【答案】8　‎ ‎【解析】 由函数y＝x2与y＝2x的图像可知，两函数的图像在第二象限有1个交点，在第一象限有2个交点(2，4)，(4，16)，故M∩N有3个元素，其子集个数为23＝8.‎ ‎5．已知集合M＝{x︱x－a＝0}，N＝{x︱ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值是________．‎ ‎【答案】0或1或－1　‎ ‎【解析】 M＝{a}，∵M∩N＝N，∴N⊆M，∴N＝∅或N＝M，∴a＝0或a＝±1.‎ ‎6．已知集合A＝{m＋2，‎2m2‎＋m}，若3∈A，则m＝________．‎ ‎【答案】－　‎ ‎7．若A＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，则集合A与B的关系是A________B.‎ ‎【答案】⊆　‎ ‎【解析】 ∵集合B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，A＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，∴B表示奇数集，A表示除以4余1的整数，∴B⊇A.‎ 题组三　常考题 ‎8．设U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩(∁UB)＝________.‎ ‎【答案】{x|0＜x≤1}　‎ ‎【解析】 ∵B＝{x|x＞1}，∴∁UB＝{x|x≤1}，又A＝{x|x＞0}，∴A∩(∁UB)＝{x|0＜x≤1}. ‎ ‎9．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0