2020高中数学 每日一题之快乐暑假 第13天 交集及其性质（含解析）新人教A版 2页

1 第 13 天 交集及其性质 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★☆☆☆ 典例在线 设集合 ，Z 为整数集，则 中元素的个数是 A．3 B．4 C．5 D．6 【解题必备】 （1）“ ”是指属于集合A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合．注意对概念中“且” 的理解：不能仅认为 中的任意元素都是 A 和 B 的公共元素，它同时还表示集合 A 与 B 的公共元素都属于 ，而且并不是任何两个集合都有公共元素，当集合 A 和 集合 B 没有公共元素时， ． （2）求“ ”只需：①寻找公共元素；②写成集合的形式． （3）交集的性质： ①两个集合的交集满足交换律，即 ；②一个集合与其本身的交集是其本 身，即 ；③一个集合与空集的交集是空集，即 ；④一个集 合同它的子集的交集等于其子集，即若 ，则 ；⑤若两个集合的交集等 于其中某一集合，则该集合是另一个集合的子集，即若 ，则 ；⑥两个 集合的交集是其中任一集合的子集，即 ． 学霸推荐 1．已知集合 A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则 A∩B= A．{3} B．{5} C．{3，5} D．{1，2，3，4，5，7} 2．已知集合 A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，则 A∩B= A．{0，1} B．{–1，0，1} C．{–2，0，1，2} D．{–1，0，1，2} 2 3．设集合 A={1，2，4}，B={x|x2–4x+m=0}．若 A∩B={1}，则 B= A．{1，–3} B．{1，0} C．{1，3} D．{1，5} 1．【答案】C 【解析】∵集合 A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，∴A∩B={3，5}．故选 C．学科*网 2．【答案】A 【解析】∵集合 A={x||x|<2}={x|–2