2020届宁夏银川市宁夏大学附属中学高三上学期第三次月考数学（理）试题（解析版） 15页

‎2020届宁夏银川市宁夏大学附属中学高三上学期第三次月考数学（理）试题 一、单选题 ‎1．已知全集为，集合，，则下列结论正确的是（ ）．‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】先求解集合再判断即可.‎ ‎【详解】‎ ‎,.‎ 故,A错误.‎ ‎,B错误.‎ ‎.C错误.‎ ‎.D正确.‎ 故选：D ‎【点睛】‎ 本题主要考查了集合间的基本运算,属于基础题型.‎ ‎2．设a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】试题分析：a＞b＞0，可推出，而当，时，例如取a=﹣2，b=﹣1，显然不能推出a＞b＞0，由充要条件的定义可得答案．‎ 解：由不等式的性质，a＞b＞0，可推出，‎ 而当，时，例如取a=﹣2，b=﹣1，显然不能推出a＞b＞0．‎ 故是a＞b＞0的必要不充分条件．‎ 故选B．‎ ‎【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．‎ ‎3．已知，为虚数单位，且，则（ ）．‎ A． B． C．2 D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据复数相等的性质求解 再计算即可.‎ ‎【详解】‎ 因为,故解得.‎ 故.‎ 故选：B ‎【点睛】‎ 本题主要考查了复数的基本运算,属于基础题型.‎ ‎4．.若，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】利用对数函数的性质求解．‎ ‎【详解】‎ ‎∵，∴0＜＜1，0＜＜1，∵2＞1，要使logb2＜0‎ ‎∴0＜＜1，∵，∴＞，且0＜＜1，∴．‎ 故选B．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查两个数的大小的比较，注意对数函数的性质的合理运用，属于基础题．‎ ‎5．在中，，，，则边上的高为（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】利用余弦定理求解的大小,再利用边上的高即可.‎ ‎【详解】‎ 易得,又.‎ 故.故边上的高.‎ 故选：B ‎【点睛】‎ 本题主要考查了解三角形的运用,需要根据题意选取合适的公式求解即可.属于基础题型.‎ ‎6．若在上是减函数，则的取值范围是（ ）．‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据减函数的导函数值在区间上小于等于0求解即可.‎ ‎【详解】‎ ‎,由题在上恒成立.又故在上恒成立.又对称轴.故在单调递增.‎ 故,故.‎ 故选：D ‎【点睛】‎ 本题主要考查了利用导函数解决单调性的问题,同时也考查了恒成立问题的参变分离方法,属于基础题型.‎ ‎7．设，均为单位向量，且它们的夹角为，当取最小值时，实数的值为（ ）．‎ A． B．‎ C． D．1‎ ‎【答案】A ‎【解析】将平方再分析最值即可.‎ ‎【详解】‎ ‎.故当时, 取最小值.‎ 故选：A ‎【点睛】‎ 本题主要考查了平行向量的模长运用,常用平方再分析的方法,属于基础题型.‎ ‎8．已知函数，则下列结论正确的是（ ）．‎ A．的图像关于直线对称 B．的图像向左平移个单位后为偶函数图像 C．的图像关于点对称 D．的最小正周期为，且在上为增函数 ‎【答案】B ‎【解析】利用辅助角公式化简再分析即可.‎ ‎【详解】‎ ‎.‎ 对A,代入有,不为正弦函数对称轴.故A错误.‎ 对B, 的图像向左平移个单位后为 为偶函数,故B正确.‎ 对C,代入有,故C错误.‎ 对D,最小正周期为,在上不为单调递增区间.故D错误.‎ 故选：B ‎【点睛】‎ 本题主要考查了辅助角公式的运用以及三角函数图像的性质判定,属于基础题型.‎ ‎9．函数f(x)＝log2|x|，g(x)＝－x2＋2，则f(x)·g(x)的图象只可能是(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为函数f(x)，g(x)都为偶函数，‎ 所以f(x)·g(x)也为偶函数，‎ 所以图象关于y轴对称，排除A，D；‎ f(x)·g(x)＝(－x2＋2)log2|x|，‎ 当0