高中数学必修2教案：两点间的距离 3页

课时49 两点间的距离 一、选择题 ‎1、点到轴的距离是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、若轴上的点M到原点及点（5，-3）的距离相等，则M的坐标是（ ）‎ A. （-2，0） B. （1，0） C. D. ‎ ‎3、已知两点A，B，则线段AB的长为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、已知两点P，Q，则|PQ|的最大值是（ ）‎ A. 1 B. C. 2 D. 4‎ ‎5、设点P(a，b)，Q(c，d)是直线y=mx＋k上两点，则︱PQ︱等于 ( )‎ A．︱a－c︱ B．︱a＋c︱‎ C．︱b－d︱ D．︱b＋d︱‎ 二、填空题 ‎6、已知A（6，0），B（-2，6），则|AB|=__________________.‎ ‎7、已知A（1，3），B（-2，8），C（7，5）三点，则ABC的形状是_____________. ‎ ‎8、若点Q与A（0，1），B（7，2）及轴等距离。则点Q的坐标为__________________.‎ ‎9、以E（3，-5），F（2，2），G（-5，1）为顶点的三角形的外心的坐标是____________.‎ ‎10、点P到轴的距离小于3且到轴的距离不小于1，则的取值范围为__________________.‎ 二、 答题 ‎11、已知两点A（2，2），B（5，-2），试在坐标轴上找点P使得∠APB=。‎ ‎12、在矩形ABCD中，已知相邻两顶点A（-1，3），B（-2，4），其对角线的交点在轴上，求顶点C、D的坐标。‎ ‎13、在等腰直角三角形ABC中，∠ACB，点A、B的坐标是A（1，0），B（3，1），求顶点C的坐标。‎ ‎14、C为线段AB上任意一点，以AC、BC为边在直线AB的同侧做正三角形AEC和CFB，若它们的重心分别为P，Q，用解析法证明：。‎ ‎15、已知点P（6，4）和直线l1：y=4x，求过P的直线l，使它和L1以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小 课时49两点间的距离 ‎1、B 2、D 3、B 4、C 5、A 6、10 7、钝角三角形， 8、Q（3，5）或Q（-17，145） 9、（-1，-2） 10、‎ ‎11、解：（1）设P（，，得（2）另设，无解，故P（1，0），（6，0）‎ ‎12、解：设对角线的交点P（，|PA|=|PB|，解得：P（-5，0），利用中点坐标公式得：C（-9，-3），D（-8，-4）‎ ‎13、解：设，由题意得：，解得：C或。‎ ‎14、解：以C为原点，直线AB为轴，建立直角坐标系即可得到。‎ ‎15、解：设l与l1的交点为Q（x1,4x1）,( x1>0),则l：y－4=(x－6),令y=0,得x=, ∴l与x轴的交点R（，0）∴SΔOQR=∣yQ∣·∣OR∣=∣4x1∣·∣∣=(其中x1>1)．令s=，则10x12－sx1+s=0，∵ x1∈R，∴△=s2－40s≥0．又s>0, ∴s≥40,当s=40时，x1=2．∴当x1=2时，△OQR的面积最大，其值为40，此时l1：y－4=(x－6),即x+y－10=0. ‎