【数学】2018届一轮复习苏教版正弦函数、余弦函数的性质之——定义域与值域教案 4页

第二十七教时 教材：正弦函数、余弦函数的性质之——定义域与值域 目的：要求学生掌握正、余弦函数的定义域与值域，尤其能灵活运用有界性求函数的最值和值域。‎ 过程：一、复习：正弦和余弦函数图象的作法 y x o ‎1‎ ‎-1‎ y x o ‎1‎ ‎-1‎ 二、研究性质：[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ 1． 定义域：y=sinx, y=cosx的定义域为R 2． 值域：‎ ‎ 1°引导回忆单位圆中的三角函数线，结论：|sinx|≤1, |cosx|≤1 （有界性）‎ ‎ 再看正弦函数线（图象）验证上述结论 ‎∴y=sinx, y=cosx的值域为[-1，1] http://wx.jtyjy.com/‎ ‎2°对于y=sinx 当且仅当x=2kp+ kÎZ时 ymax=1‎ 当且仅当时x=2kp- kÎZ时 ymin=-1‎ 对于y=cosx当且仅当x=2kp kÎZ时 ymax=1‎ 当且仅当x=2kp+p kÎZ时 ymin=-1[来源:金太阳新课标资源网 HTTP://WX.JTYJY.COM/]‎ 3． 观察R上的y=sinx,和y=cosx的图象可知 当2kp0‎ 当(2k-1)p0‎ 当2kp+0时 ‎ 当k<0时 （矛盾舍去）‎ ‎∴k=3 b=-1‎ 例五、求下列函数的定义域：‎ ‎ 1° y= 2° y=lg(2sinx+1)+ 3° y=‎ 解：1° ∵3cosx-1-2cos2x≥0 ∴≤cosx≤1 ‎ ‎∴定义域为：[2kp-, 2kp+] (kÎZ)‎ ‎2° ‎ ‎ ∴定义域为：‎ ‎ 3° ∵cos(sinx)≥0 ∴ 2kp-≤x≤2kp+ (kÎZ)‎ ‎ ∵-1≤sinx≤1 ∴xÎR ≤y≤1‎ 四、小结：正弦、余弦函数的定义域、值域 五、作业：P56 练习4 P57-58习题4．8 2、9‎ ‎《精编》P86 11 P87 25、30、31‎ ‎ ‎