2020-2021学年高二上学期月考数学（文）试题（江西省奉新县第一中学） 6页

‎2022届高二上学期第一次月考数学试卷(文）‎ ‎ ‎ 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)‎ ‎1．在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长等于(　 　)‎ A. B. C. D. ‎2．下列不等式中正确的是(　 　)‎ A．a＋≥4 B．a2＋b2 ≥4ab C.≥ D．x2＋≥2 ‎3．下列各组向量中，可以作为基底的是(　 　)‎ A．e1＝(0,0)，e2＝(1，－2) B．e1＝(－1,2)，e2＝(5,7)‎ C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10) D．e1＝(2，－3)，e2=‎ ‎4．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是(　 　)‎ A．一定平行 B．一定异面 C．相交或异面 D．一定相交 ‎5．已知函数，则的最小值为( )‎ A．4 B．5 C．6 D．‎ ‎6.设数列{an}是公差为－2的等差数列，如果a1＋a4＋…＋a97＝50，那么a3＋a6＋a9＋…＋a99等于(　 )‎ A．－182 B．－78 C．－148 D．－82‎ ‎7．已知，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．设，满足约束条件，若目标函数的最大值为则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量m＝(a，b)与n＝(cosA，sinB ‎)平行，则A＝(　 　)‎ A． B． C． D． ‎10.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,下列判断正确的是 (　 　)‎ A.平面BME∥平面ACN B.AF∥CN C.BM∥平面EFD D.BE与AN相交 ‎11．在各项均为正数的等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S4＝11，S8＝187，则公比q的值是(　 　)‎ A．±2 B．2 C．－4 D．4‎ ‎12.已知函数，若函数在上有3个零点，则m的取值范围为（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）．‎ ‎13．已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示，若＝λ＋μ，则λμ＝ ‎ ‎14．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝3，C＝120°，△ABC的面积S＝，则c＝ .‎ ‎15．若关于x的不等式mx2－mx＋1<0的解集不是空集，则m的取值范围是 .‎ ‎16．已知为数列的前项和，，若，‎ 则__________．‎ 三：解答题(本大题共6小题，共70分．10+12+12+12+12+12=70解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.如图所示，A是△BCD所在平面外的一点，E，F 分别是BC，AD的中点。‎ ‎(1)判断直线EF 与平面ABC的位置关系。‎ ‎(2)判断直线EF与直线BD的位置关系。‎ ‎(3)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF 与BD所成的角。‎ ‎18．若不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x|10的解集．‎ ‎19．已知|a|＝4，|b|＝8，a与b的夹角是120°.‎ ‎(1)计算：①|a＋b|，②|4a－2b|；‎ ‎(2)当k为何值时，(a＋2b)⊥(ka－b)．‎ ‎20．某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为．‎ ‎（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本 ‎（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润．‎ ‎21．已知函数．‎ ‎（1）求的单调递减区间；‎ ‎（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围．‎ ‎ ‎ 22. 已知正项数列的前项和满足 （1） 求数列的通项公式；‎ （2） 若求数列的前项和；‎ （3） 是否存在实数使得对恒成立，若存在，求实数的取值范围。‎ ‎ 2022届高二上学期第一次月考数学参考答案( 文）‎ 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)‎ ADBCB DABBA BA 二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)‎ 13. ‎-3. 14.7 15.m<0或m>4. 16 . 16．‎ 三:解答题（本大题共5小题，12+12+12+12+12=60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）‎ ‎17.解：　(1)相交 .....2分 ‎ （2）异面。。。。4分 ‎(3)取CD的中点G，连接EG，F G，则AC∥F G，EG∥BD，‎ 所以相交直线EF 与EG所成的角，即为异面直线EF 与BD所成的角。‎ 又因为AC⊥BD，则F G⊥EG。‎ 在Rt△EGF 中，由EG＝F G＝AC，‎ 求得∠F EG＝45°，即异面直线EF 与BD所成的角为45°。 。。。10分 ‎18．解：(1)∵不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x|10即为>0，‎ ‎∴>0，‎ 因此(x－2)<0，解得