【数学】2019届一轮复习苏教版逆矩阵的概念学案 4页

‎ 逆矩阵的概念 ‎【考纲下载】1.理解逆变换和逆矩阵的概念,能用几何变换的观点判断一个矩阵是否存在逆矩阵.‎ ‎ 2.掌握求矩阵的逆矩阵的方法.‎ ‎ 3.掌握AB可逆的条件及(AB) -1 的求法, 理解矩阵乘法满足消去解的条件. ]‎ 一、【知识回顾】‎ ‎1.逆变换和逆矩阵的概念 注: ①如果A可逆, 那么逆矩阵唯一.‎ ‎②二阶矩阵可逆的条件 ‎2.逆矩阵的求法: ‎ ‎①定义法 ‎②几何变换法 学 ]‎ ‎3.AB可逆的条件及(AB) -1 的求法 ‎ ‎4.矩阵乘法满足消去解的条件.‎ 二、【自学检测】‎ 用几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵,若存在, 把它求出来.‎ ‎ (1) A= (2) B= (3) C= (4) D= ‎ 三、【应用举例】‎ 探究1用几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵, 若存在, 求出其逆矩阵.‎ ‎(1) A= (2)B= (3)C= (4) D=‎ 探究2 求下列矩阵的逆矩阵.‎ ‎(1)A= (2) B= ‎ 探究3试从几何变换的角度求解AB的逆矩阵.‎ ‎(1) A= , B= (2) A= , B=‎ 探究4、设可逆矩阵A= 的逆矩阵A -1 = , 求a , b .‎ ‎ . ]‎ 复习检测 ‎1.求下列矩阵的逆矩阵 ‎ (1) A= (2) B= (3) C=‎ ‎2.试从几何变换的角度求矩阵AB的逆矩阵.‎ ‎ (1) A= , B= (2) A= , B= ‎ ‎3.已知矩阵A=, B=, 求A-1 , B-1 , (AB)-1 ‎ ‎4.已知二阶矩阵A , B, C的逆矩阵分别为A -1 , B -1 , C -1 , 那么(ABC) -1 , (ACB) -1 , (BCA) -1 分别等于什么? 你能将你的结论作进一步的推广吗?‎