北师大版数学选修1-2练习（第3章）数学证明（含答案） 3页

数学证明 同步练习 【选择题】 1、下面几种推理过程是演绎推理的是 （ ） A、两条直线平行，同旁内角互补， 如果 A 和 B 是两条平行直线的同旁内角，则 A+ B=180º B、由平面三角形的性质，推测空间四面体性质 C、某校高三共有 10 个班，1 班有 51 人，2 班有 53 人，三班有 52 人，由此推测 各班人数都超过了 50 人 D、知道数列的首项和递推公式，由此归纳出数列的通项公式 2、下面说法正确的有（ ） （1）演绎推理是由一般到特殊的推理. （2）演绎推理得到的结论一定是正确的. （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式. （4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关. A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、“因为四边形 ABCD 是矩形，所以四边形 ABCD 的对角线相等。”补充以上推理的 大前提（ ） A、正方形都是对角线相等的四边形 B、矩形都是对角线相等的四边形 C、等腰梯形都是对角线相等的四边形 D、矩形都是对边平行且相等的四边形 4、三段论： “①只有船准时起航，才能准时到达目的港，②这艘船是准时到达 目的港的，③所以这艘船是准时起航的.”中“小前提”是 ( ) A、① B、② C、①② D、③ 【解答题】 5、指出下面推理中的大前提和小前提。 5 与 22 可以比较大小。 6、指出下面推理中的大前提和小前提。 直线 a,b,c,若 a//b,c//b,则 a//c. 7、判断下列推理是否正确。 （1）如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖。 （2）因为正方形的对角线互相平分且相等，所以一个四边形的对角线互相平分 且相等，则此四边形是正方形. 8、判断下列推理是否正确。 （3）因为 a>b,a>c,所以 a-b>a-c. （4）因为 a>b,c>d,所以 a-d>b-c 9、已知空间四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、AD 的中点，如图。 求证：EF//平面 BCD（指出大前提和小前提）。 参考答案 1、A 2、C 3、B 4、B 5、大前提：任意两个实数可以比较大小 小前提：5 与 22 都是实数 6、大前提：平行于同一条直线的两直线平行 小前提：直线 a 和 c 都与直线 b 平行 7、（1）错 （2）错 8、（1）错 （2）对 9、证明：连结 BD 三角形中位线与第三边平行，……大前提 点 E、F 分别是 AB、AD 中点，EF 是 ABD 中位线，……小前提 .// BDEF 平面外一条直线与平面内一条直线平行，则该直线与平面平行,……大前提 BDEFBCDBDBCDEF //,, 平面平面  ，……小前提 BCDEF 平面//