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- 2021-07-01 发布
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第4讲 §1.1.4 直观图画法
¤学习目标:掌握用斜二测画法画空间几何体的方法与步骤.学会由特殊到一般,再由一般到特殊的思维方式,体验作图的感受.
¤知识讲解:
1.中心投影(透视):中心投影也称透视,在透视中,水平线仍然保持水平,铅垂线仍然保持铅垂线位置,但斜的平行线则会相交,交点称为消点.用透视法所得的图形称为透视图,由于透视图虽显示空间直观形象,但图形复杂,故用于绘画领域.在立体几何中,我们用斜投影画直观图.
2.共点性、共线性、平行性、平行线段之比,都不因平行投影而改变,这就使得用平行投影作图比较方便,且易于度量比例关系,用斜投影作出的几何图形称为物体的直观图.
3.斜二测画法(oblique axonometry)是用斜投影作图中的一种最常用的画法,斜二测画法是指投影线与投影面斜交,有两轴方向(通常是水平轴与铅直轴)的线段长度不变,另一轴(通常与水平轴斜交的轴上)上的线段长度改变,通常取原来的一半,具体规则如下:⑴在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴交于O点,再取z轴,使∠xOz = 90º,且有∠yOz = 90º.⑵画直观图时把它们画成对应的x' 轴、y' 轴和z' 轴,它们相交于O',并使∠x'O'y' = 45º(或135º),∠x'O'z' = 90º,x' 轴和y' 轴所确定的平面表示水平面.⑶已知图形中平行于x轴、y轴和z轴的线段,在直观图中分别画成平行于x' 轴、y' 轴和z' 轴的线段.⑷已知图形中平行于x轴和z轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半.
¤例题精讲:
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