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  • 2021-07-01 发布

人教A数学必修二圆与圆的位置关系及直线导学案

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高中数学必修2《圆与圆的位置关系及直线》导学案 ‎ ‎ 姓名: 班级: 组别: 组名: ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1﹑会用两种方法判断圆与圆的位置关系.‎ ‎2﹑会解决圆与圆的方程的应用问题.‎ ‎【重点难点】‎ ‎▲重点:掌握两圆的位置关系.‎ ‎▲难点:解决圆与圆的方程的应用问题. ‎ ‎【知识链接】‎ ‎1、直线与圆的位置关系 , , .‎ ‎2、直线 截圆所得的弦长为 .‎ ‎     ‎ ‎3、圆(x-1)2+(y+2)2=4上的点到直线2x-y+1=0的最短距离是 .‎ 知识点2:判断圆与圆的位置关系 方法1、(几何法)依据两圆心之间的距离与两半径之和及两半径之差之间的关系 设两圆的连心线长为,则判断圆与圆的位置关系的依据有以下几点:‎ ‎(1)当 时,圆与圆相离;‎ ‎(2)当 时,圆与圆外切;‎ ‎(3)当 时,圆与圆相交;‎ ‎(4)当 时,圆与圆内切;‎ ‎(5)当 时,圆与圆内含;‎ 方法2、(代数法)依据两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定 ‎(1)当 时,圆与圆没有公共点,两圆 .‎ ‎(2)当 时,圆与圆有且只有一个公共点,两圆 . ‎ ‎(3)当 时,圆与圆有两个不同的公共点,两圆 .‎ 知识点3:几类重要题型 题型1、有关圆与圆的位置关系 例1、当为何值时两圆和 ‎(1)外切.(2)相交.(3)相离.‎ 方法小结:‎ 变式:当两圆和相交时,若将这两个圆的方程相减,你发现了什么?‎ 题型2、有关两圆的公共弦问题 例2、已知圆,圆,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.‎ 方法小结:‎ ‎【基础达标】‎ ‎1、已知两圆与,问取何值时,两圆相切?‎ ‎2、两圆,相交于两点,求直线的方程是 ‎3、求以圆C1∶和圆C2:的公共弦为直径的圆的方程.‎ ‎4、求经过两圆和的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程. ‎ ‎【小结】‎ 1、 两圆的位置关系:‎ 2、 判断两圆位置关系的方法:‎ 方法1:‎ 方法1:‎ ‎【当堂检测】‎ 求两圆和的外公切线方程.‎ ‎【课后反思】‎ 本节课我最大的收获是 ‎ 我还存在的疑惑是 ‎ 我对导学案的建议是 ‎