2019学年高一数学12月月考试题（无答案）目标版新版 5页

‎2019学年高一数学12月月考试题（无答案）‎ 一．选择题（共12题，每题5分）‎ ‎1. 下列说法中正确的个数为（ ）‎ ‎① 正棱锥的所有侧棱相等；② 直棱柱的侧面都是全等的矩形；‎ ‎③ 圆柱的母线长都相等； ④ 用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是等腰三角形．‎ ‎ A．4 B．3 C．2 D．1 ‎ ‎2．下列说法中正确的个数是( )‎ ‎①角的水平放置的直观图一定是角. ② 相等的角在直观图中仍然相等.‎ ‎③ 相等的线段在直观图中仍然相等.‎ ‎④若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行.‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎ 主视图 左视图 俯视图 ‎3．棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的(　　)‎ A.倍　　　　 B．2倍 C.倍 D.倍 ‎5、下列说法正确的是(　　)‎ A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 ‎ C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 6． 一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，‎ 则其左视图不可能为(　　)‎ A.正方形 B．圆 C．等腰三角形 D．直角梯形 ‎7、平面与平面平行的条件可以是（ ）‎ A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a//,a//‎ C.直线a,直线b,且a//,b// D.内的任何直线都与平行 5‎ ‎8．如下图左是长方体，O是的中点，直线交平面于点M，则下列结论错误的是（ ）‎ A．三点共线 B．四点共面 C．点共面 D．四点共面 ‎ ‎9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（ ）‎ A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 10． 下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P 分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形的序号是( )‎ A. ①、③ B. ①、④ C. ②、③ D. ②、④ ‎ ‎11.已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90º,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为( )‎ A．36π B.64π C.144π D.256π 12. 已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，底面△ABC是边长为1的正三角形，棱 SC是球O的直径且SC=2，则此三棱锥的体积为（　　）‎ A． B． C． D． ‎ 二．填空题（共4题，每题5分）‎ ‎13.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积是 .‎ ‎14．长方体中，AB=2，BC=3，，则一只小虫从A 5‎ 点沿长方体的表面爬到点的最短距离是 ．‎ ‎15．一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，‎ 其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯 视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是 ．‎ ‎ ‎ ‎16.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中， ①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；‎ ‎④DM与BE垂直； 以上四个结论中，正确的序号是 ． ‎ 三、解答题 7．（10分）几何体的三视图如右所示,‎ 求该几何体的体积和表面积 ‎18．（12分）如图，⊙O在平面内，AB是⊙O的直径，平面，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点.‎ ‎（1）求证：MN //平面；‎ ‎（2）求证：平面平面； ‎ 5‎ ‎19．（12分）如图,正三棱锥底面边长为,高为,求该 三棱锥的体积及表面积.‎ ‎20．（12分）如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm).‎ ‎(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;‎ ‎(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积; ‎ ‎(3)在所给直观图中连结,证明:∥面EFG｡‎ 5‎ ‎21．（12分）如图,在直三棱柱中, , ,‎ ‎ , , 点 是的中点. ‎ ‎(1)求异面直线的夹角；(2)求证:∥平面.‎ ‎22. （12分）如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，D，E分别是线段BC，PD的中点.‎ ‎（1）若AP=AB=AC=2，BC=，求三棱锥P－ABC的体积；‎ ‎（2）若点F在线段AB上，且AF=AB，证明：直线EF∥平面PAC．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5‎