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- 2021-07-01 发布
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阶段提升课
第三课 函 数
思维导图
·
构建网络
考点整合
·
素养提升
题组训练一 定义域、值域
1.
函数
f(x)=(x-1)
0
+
的定义域为
.
【
解析
】
由 得
x>-1
且
x≠1,
故
f(x)
的定义域为
{x|x>-1
且
x≠1}.
答案
:
(-1,1)∪(1,+∞)
2.(2020·
西安高一检测
)
若函数
f(x)=x
2
-4x+1
在定义域
A
上的值域为
[-3,1],
则区间
A
不可能为
(
)
A.[0,4] B.[2,4] C.[1,4] D.[-3,5]
【
解析
】
选
D.
因为函数
f(x)=x
2
-4x+1
的图象是开口向上的抛物线
,
以
x=2
为对称轴
,
所以函数在区间
(-
∞
,2)
上单调递减
,[2,+
∞
)
上单调递增
.
当
x∈[0,4]
时
,
函数最小值为
f(2)=-3,
最大值为
f(0)=f(4)=1,
得函数值域为
[-3,1];
当
x∈[2,4]
时
,
函数最小值为
f(2)=-3,
最大值为
f(4)=1,
得函数值域为
[-3,1];
当
x∈[1,4]
时
,
函数最小值为
f(2)=-3,
因为
f(1)=-2f(x
2
)
或
f(x
1
)
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