2019七年级数学上册 第2章 一元一次方程复习课（2）导学案 （新版）北京课改版 4页

第2章 一元一次方程（2）‎ 一、知识梳理 知识点1、等式与方程：‎ ‎1、用_______来表示相等关系的式子，叫做等式.‎ ‎2、把含有________的等式叫做方程.‎ ‎3、能够使方程_____________________的未知数的值叫做方程的解.‎ ‎4、____________________,叫做解方程.‎ 知识点2、等式的基本性质：‎ ‎1、等式的基本性质1：等式两边加上加(或减去) ，所得的等式仍然成立.‎ ‎2、等式的基本性质2：等式两边都乘(或除以) (除数不能是0)，所得的等式仍然成立.．‎ 知识点3、一元一次方程和它的解法：‎ ‎1、只含有______未知数，并且未知数的次数都是____,像这样的方程，我们把它们叫做一元一次方程.‎ ‎2、我们把形如_____________的方程称为最简方程.‎ ‎3、解一元一次方程的主要步骤：‎ ‎(1)______________;‎ ‎(2)______________________________;‎ ‎(3)____________________________________.‎ 知识点4、一元一次方程的应用：‎ 列方程解应用题的主要步骤：‎ ‎1、认真读题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中得相等关系；‎ ‎2、设出未知数，用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系；‎ ‎3、根据相等关系列出方程；‎ ‎4、求出所列方程的解；‎ ‎5、检验方程的解是否符合问题的实际意义；‎ ‎6、写出答案.‎ 二、题型、技巧归纳 ‎1、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是( )‎ 4‎ ‎ A．－5 B．‎5 C．7 D．2‎ ‎2、从3，4，5三个数中找出方程2x－3＝5(x－3)的解是____． ‎ 技巧归纳：这两个题目主要考查了方程解的概念，正确理解方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是关键.‎ ‎3、下列各式运用等式的性质变形，不一定成立的是( )‎ A．若ac＝bc，则a＝b B．若，则a＝b C．若－a＝－b，则a＝b D．若(m2＋1)a＝(m2＋1)b，则a＝b 技巧归纳：本题目主要考查了等式的基本性质2，当等式的两边同除以一个式子时必须考虑这个式子是否为0是关键.‎ 解：‎ 技巧归纳：本题目主要考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是关键.‎ ‎5、儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？‎ 解：‎ 技巧归纳：本题目主要考查了一元一次方程的应用，设适当的未知数和找相等关系列方程是关键.‎ 三、随堂检测 ‎1、下列等式变形错误的是( )‎ A．由x＋7＝5，得x＝－2‎ 4‎ B．由3x－2＝2x＋1，得x＝3‎ C．由4－3x＝4x－3，得7＝7x D．由－2x＝3，得x＝－‎ ‎2、下列式子：①x＋y＝1；②x－1＝0；③8－6＝2；④2x－1；⑤x2＝4；‎ ‎⑥＝5.其中是方程的有( )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：‎ ‎4、某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？‎ 解：‎ 4‎ 参考答案 随堂检测 ‎1、D ‎2、D ‎3、解：(1)去分母，得 ‎2(x＋1)－4＝8＋(2－x)．‎ 去括号，得 ‎2x＋2－4＝8＋2－x.‎ 移项，得 ‎2x＋x＝8＋2－2＋4.‎ 合并同类项，得 ‎3x＝12.‎ 系数化为1，得 x＝4.‎ ‎4、解：设x人生产镜片，则(60－x)人生产镜架，由题意得 ‎200x＝2×50×(60－x)．‎ 解得 x＝20，则60－x＝40.‎ 答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套.‎ 4‎