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  • 2021-10-21 发布

七年级数学上册第四章基本平面图形2比较线段的长短教案新版北师大版

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‎2 比较线段的长短 ‎1.了解线段的性质;能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短;能用圆规作一条线段等于已知线段.‎ ‎2.理解线段中点的概念,会用数量关系表示中点及进行相应的计算.‎ 重点 掌握线段长短的两种比较方法;线段中点的概念及表示方法.‎ 难点 叠合法比较两条线段的长短;会作一条线段等于已知线段.‎ 一、情境导入 课件出示某市交通地图的一部分(如图),提出问题:‎ ‎(1)请你画出从环岛到茂华中学的线路草图(画出4条即可).‎ ‎(2)从环岛出发,你喜欢走哪条路线到达茂华中学?为什么?‎ ‎(3)比较从环岛到茂华中学所有路线的长短,从中可以得出什么结论?‎ 学生小组讨论完毕后,派代表回答,教师点评.‎ 二、探究新知 ‎1.线段的性质 课件出示问题:‎ 如图,已知从A地到B地共有5条路,第几条路最近?‎ 引导学生根据生活经验得出:两点之间的所有连线中,线段最短.‎ 教师进一步讲解:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.如图,线段AB的长度为3 cm,那么就说A,B两点之间的距离为3 cm.‎ ‎2.比较线段的长短 课件出示两根弯曲的绳子,提出问题:你知道哪根绳子长吗?可以用几种方法进行比较?说说你的方法和理由.‎ 学生分小组合作探究,指名回答.‎ 教师:如果把两根绳子拉直看成是两条线段,又该如何比较?‎ 学生思考后举手回答.‎ 3‎ 教师:请在练习本上画出AB,CD两条线段,思考:如何比较线段AB与线段CD的长短?可以用几种方法比较?请你说出你的方法和理由.‎ 学生分小组合作探究后,派代表回答.‎ 教师进一步讲解比较线段的两种方法:‎ ‎(1)叠合法:把线段AB移到线段CD上去,将其中一个端点重合在一起加以比较.‎ ‎(2)度量法:用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度,再进行比较.‎ 强调:①度量线段的实质是将线段与刻度尺进行比较,因此,刻度的单位要统一.‎ ‎②度量的过程总会存在一些误差,但通常忽略不计.‎ ‎③两条不同的线段有三种大小关系.‎ ‎④叠合法比较时必须将其中的一个端点重合,另一个端点在同一方向上进行比较.‎ ‎3.线段的中点 教师在黑板上画一条线段,提出问题:你能把它分成两条相等的线段吗?‎ 学生操作探究,指名板演.‎ 教师讲解:如图,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.‎ 这时AM=BM=AB或AB=2AM=2BM.‎ 教师点评:(1)线段的中点必须在线段上,如果已知AB=BC,那么点B不一定是线段AC的中点;‎ ‎(2)若B,C把线段AD分成相等的三条线段,点B,C叫做线段AD的三等分点,类似地还有四等分点、五等分点;‎ ‎(3)从位置上看,线段的中点在该线段的正中间;‎ ‎(4)线段的中点具有唯一性,即一条线段有且只有一个中点.‎ 课件出示练习:‎ 如图,已知线段AB=8 cm,C为AB上一点,M为AB的中点,MC=2 cm,N为AC的中点,求MN的长.‎ 学生合作探究后,汇报答案.‎ 分析:根据M为AB的中点可知:AM=MB=AB=4 cm.又知MC=2 cm,所以AC=AM+MC=4+2=6 cm,从而求得AN=AC=3 cm,所以MN=AM-AN=4-3=1 cm.‎ 三、举例分析 例(课件出示教材第111页例题)‎ 教师讲解用尺规作一条线段等于已知线段的方法.‎ 四、练习巩固 教材第112页“随堂练习”第1,2题.‎ 五、小结与作业 ‎1.线段有哪些性质?‎ ‎2.什么是两点之间的距离?‎ ‎3.怎样比较两条线段的长短?‎ ‎4.什么是线段的中点?‎ 六、课后作业 教材第112~113页习题4.2第1~4题.‎ 3‎ 本节课的内容是比较线段的长短,这涉及线段的度量和比较,是几何中的一个基本问题.在教学过程中,把身边的数学材料引入课堂,从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动活泼的学习活动,调动了学生学习的积极性,加深了学生对几何知识的理解,从而达到了很好的教学效果,同时也培养了学生分析问题、解决问题、应用数学知识的能力.在课堂上,始终遵循以学生为主,教师为辅的教学原则,学生动手操作、自主探究,让学生经历数学知识的获得与应用过程来学习几何策略的方法,初步培养学生数学语言的规范性.‎ 3‎