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- 2021-10-21 发布
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2.4 绝对值与相反数(一)
湘教版版七年级数学
教材分析 教学方法与教
材处理
教与学互动
设计
一、教材分析:
(一)、教材所处的地位和作用:
在此之前,学生已学习了有理数和数轴,这为过渡到
本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加
深对有理数的认识,还为以后学习两个负数的比较大
小以及有理数的运算作好必要的准备!所以说本讲内
容在有理数这一节中,占据了一个承上启下的位置。
一、教材分析:
(二)、教育教学目标:
1.能说出一个数的绝对值与相反数的意义;
2.会求已知数的绝对值与相反数;
3.会用绝对值比较两个负数的大小;
4.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活
的关系.
一、教材分析:
(三)能力目标:
通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题的
能力,通过师生双边活动培养学生团结协作及语言
表达的能力。
(四)思想目标:
通过对绝对值的教学,让学生初步认识到数学知识
来源于实践,引导学生从现实生活的经历与体验出
发,激发学生对数学问题的兴趣,使学生了解数学
知识的功能与价值,形成主动学习的态度。
一、教材分析:
(五):教学重点,难点
重点:
1.一个数的绝对值与相反数的意义;
2.求已知数的绝对值与相反数;
3.用绝对值比较两个负数的大小.
难点:
绝对值与相反数的意义.
二、教学方法与教材处理:
1,以学生为主体进行教学,让学生从实践过程中
体验和感受学习的乐趣,充分调动学生学习的积极
性和能动性。使学生在动脑、动手的过程中获得充
足的体验和发展。
2,充分进行小组间、师生间的合作和交流。
3,采用师生互动式教学模式,注意师生之间的情
感交流,并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、
勤钻研”的研讨式学习方法。
教与学互动设计
创设情境,导入新课
强化定义,揭示内涵
综合运用,深入理解 激荡思维,突破难点
思考练习,巩固升华
小结反思,发展潜能
一,创设情境,导入新课
你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的
位置吗?
小明家在学校正西方3 km处,小丽家在学校正东方2 km
处,他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关.
一,创设情境,导入新课
做一做:用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置.
1.画数轴,用数轴的原点O表示学校的位置,规定向东为
正,数轴上的1个单位长度表示1km;
2.设点A、点B分别表示小明家、小丽家,则点A在原点O
左侧且到原点O的距离为3个单位长度,点B在原点O右侧且
到原点O的距离为2个单位长度.
二,强化定义,揭示内涵
数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的
绝对值.
请你结合数轴,写出下列各数的绝对值; 6, -8, -
3.9, 5/2, 100, 0.
议一议:
你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的
绝对值吗?
三、例题教学
利用数轴求一个数的绝对值
例1 求4、的绝对值.
解:如图,在数轴上分别画出表示4、-3.5的点A、
点B.
因为点A与原点的距离是4,所以4的绝对值是4;
因为点B与原点的距离是3.5,所以-3.5的绝对值是
3.5.
三、例题教学
绝对值的表示方法
通常,我们将数a的绝对值记为 . 这样例1的结论可
以写成 =4, =3.5.4 5.3
例2 已知一个数的绝对值是2/5,求这个数?
解:如图,数轴上到原点的距离是的点有两个,
它们是点A和点B,分别表示 、 .
绝对值是 的数有两个,它们是 或 .
四、综合运用,深入理解
判断1 绝对值相等的两个数,它们一定相等。
判断2 一个数的绝对值越大,表示它的点在
数轴上越靠右。
判断3 有理数的绝对值都是正数。
填空1, 绝对值最小的数是( )
填空2 绝对值大于3而小于7的所有整数之和为( )
填空3 绝对值等于它本身的数是(
四、综合运用,深入理解
(1)下列判断错误的是( )
A一个正数的绝对值一定是正数 B一个负数的绝对值一定
是正数
C任何数的绝对值一定是正数 D任何数的绝对值都不是负
数
(2)绝对值是4的数是( )
A ± 4 B 4 C-4 D2
(3)比较下列各组数绝对值的大小
1.5与4 -2与-7 -0.4与-0.2
五、激荡思维,突破难点
通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵
活运用,形成一定的能力。
这时我开始突破难点,为了易于突破难点,我为
学生搭建了一个平台:
-a一定表示一个正数吗?
通过讨论由师生共同得到:-a可以是正
数,负数和0。
五、激荡思维,突破难点
通过刚才的讨论,学生有了一定知识
积累,这时提出问题:
(1)当 a 是正数时,︱a︱=
(2)当 a 是负数时,︱a︱=
(3)当 a=0时, ︱a︱=
学生通过思考不难得出正确答案,但这并不能说明真正
突破了难点,仅能说明学生对于当 a 是负数时,︱a︱
=-a有了初步认识,要真正破这一难点,必须进行一定
的训练。
六、思考练习,巩固升华
0a b
比较︱a︱、︱b︱和︱0︱的大小?
七、小结反思,发展潜能
这节课我们学习了哪些知识?
你有哪些收获?
让学生参与小结,自我评价学习效果,
可增强学生学习的积极性和主动性,培养学
生良好的学习习惯。通过小结也强化了本节
的重点,有利于突破教学难点。
七、小结反思,发展潜能