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- 2021-10-21 发布
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沪科版七年级数学上册第二章测试题(含答案)
(考试时间:120分钟 满分:150分)
分数:____________
5
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的.
1.下列式子:x2,+4,,,,-5x,0中,整式的个数是( B )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
2.下列关于单项式的说法中,正确的是( D )
A.系数、次数都是3 B.系数是,次数是3
C.系数是,次数是4 D.系数是,次数是3
3.下列各式中运算正确的是( A )
A.a2+a2=2a2 B.a2b-ab2=0
C.2(a-1)=2a-1 D.2a3-3a3=a3
4.计算2-2(1-a)的结果是( C )
A.a B.-a C.2a D.-2a
5.多项式x2-3kxy-3y2+xy-8化简后不含xy项,则k为( C )
A.0 B.- C. D.3
6.某深度贫困村2018年人均收入只有a万元,自精准扶贫政策实施以后,人均收入稳步提高.预计以后几年人均收入都将比上一年增长b%,到2020年人均收入达到y万元,实现全面脱贫,那么y用a,b表示正确的是( B )
A.y=a(1+b)2 B.y=a(1+b%)2
C.y=a[1+(b%)2] D.y=a(1+b2)
7.若x=2时,x3+mx2-n的值为6;则当x=-2时,x3+mx2-n的值为( A )
A.-10 B.-6 C.6 D.14
8.长方形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为b的两个四分之一圆组成,则能射进阳光部分的面积是( D )
A.2a2-πb2
B.2a2-b2
C.2ab-πb2
D.2ab-b2
5
9.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x-1,则这个多项式是( D )
A.8x2+13x-1 B.-2x2+5x+1
C.8x2-5x+1 D.2x2-5x-1
10.小王利用计算机设计了一个程序,输入和输出的数据如下表:
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
那么,当输入数据8时,输出的数据是( C )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.多项式πa2b-2ab2-ab的次数是 3 .
12.若代数式-2a3bm与3an+1b4的和是单项式,则2m+3n= 14 .
13.已知a是两位数,b是一位数,把a直接写在b的前面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成 10a+b .
14.★下列说法:①若a,b互为相反数,则=-1;②若a+b<0,ab>0,则|a+2b|=-a-2b;③若多项式ax3+bx+1的值为5,则多项式-ax3-bx+1的值为-3;④若(1)班有50名学生,平均分是a分,(2)班有40名同学,平均分是b分,则两班的平均分为分.其中正确的有 ②③ .(填序号)
选择、填空题答题卡
一、选择题(每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
得分
答案
B
D
A
C
C
题号
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
D
C
二、填空题(每小题5分,共20分)得分:______
11. 3 12. 14 13. 10a+b 14. ②③
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:
(1)2x-(x-y)+2(x+y);
解:原式=2x-x+y+2x+2y
=3x+3y.
(2)3(2x2y-xy2)-(4xy2+3x2y).
解:原式=6x2y-3xy2-4xy2-3x2y
=3x2y-7xy2.
16.先化简,再求值:
-xy2+2(xy2-x2y)-(2xy2-x2y),其中x=-2,y=-3.
解:原式=-xy2+2xy2-2x2y-2xy2+x2y
=-xy2-x2y.
当x=-2,y=-3时,
5
原式=-(-2)×9-4×(-3)=18+12=30.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.已知-5x3y|a|-(a-4)x-6是关于x,y的七次三项式,求a2-2a+1的值.
解:∵-5x3y|a|-(a-4)x-6是关于x,y的七次三项式,
∴3+|a|=7,a-4≠0,
解得a=-4,
∴a2-2a+1=(a-1)2=25.
18.(庐江县期末)已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求后年这三个人的年龄的和.
解:由题意可知,小红的年龄为(2m-4)岁,小华的年龄为岁,则这三名同学的年龄的和为
m+(2m-4)+
=m+2m-4+(m-2+1)=4m-5.
于是后年这三个年龄的和是
4m-5+2×3=4m+1(岁).
答:后年这三个人的年龄的和是(4m+1)岁.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.(1)化简求值:
3x2y-[6xy-2(4xy-2)-x2y]+1,其中x=-,y=1;
解:原式=3x2y-6xy+8xy-4+x2y+1
=4x2y+2xy-3,
当x=-,y=1时,原式=1-1-3=-3.
(2)已知多项式(2mx2+5x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)化简后不含x2项.求多项式2m3-[3m3-(4m-5)+m]的值.
解:(2mx2+5x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)
=2mx2+5x2+3x+1-5x2+4y2-3x
=2mx2+1+4y2,
由化简后不含x2项,得到m=0,
则原式=2m3-3m3+4m-5-m=-m3+3m-5,
当m=0时,原式=-5.
20.如图,每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成,每个小正方形的面积是1,图①的面积6,图②的面积是12,图③的面积是20,以此类推.
5
(1)观察以上图形与等式的关系,横线上应填 4×5 ;
(2)图的面积为 (n+1)(n+2) (用含n的代数式表示).
六、(本题满分12分)
21.已知A=3a2b-2ab2+abc,小明错将“2A-B”看成“2A+B”,算得结果C=4a2b-3ab2+4abc.
(1)计算B的表达式;
(2)求正确的结果的表达式;
(3)小芳说(2)中的结果的大小与c的取值无关,对吗?若a=-1,b=-2,求(2)中代数式的值.
解:(1)∵2A+B=C,
∴B=C-2A
=4a2b-3ab2+4abc-2(3a2b-2ab2+abc)
=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc
=-2a2b+ab2+2abc.
(2)2A-B=2(3a2b-2ab2+abc)-(-2a2b+ab2+2abc)
=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc
=8a2b-5ab2.
(3)对,与c无关.
将a=-1,b=-2代入,得
原式=8a2b-5ab2
=8×(-1)2×(-2)-5×(-1)×(-2)2
=-16+20
=4.
七、(本题满分12分)
22.对于多项式(n-1)xm+2-3x2+2x(其中m是大于-2的整数).
(1)若n=2,且该多项式是关于x的三次三项式,求m的值;
(2)若该多项式是关于x的二次单项式,求m,n的值;
(3)若该多项式是关于x的二次二项式,则m,n要满足什么条件?
解:(1)当n=2,且该多项式是关于x的三次三项式,
故原式=xm+2-3x2+2x,m+2=3,解得m=1,
故m的值为1.
(2)若该多项式是关于x的二次单项式,
则m+2=1,n-1=-2,
5
解得m=-1,n=-1.
(3)若该多项式是关于x的二次二项式,
①n-1=0,m为任意实数.
则m,n要满足的条件是n=1,m为任意实数;
②当m=-1时,n≠-1;
③m=0时,n≠4.
八、(本题满分14分)
23.某学生用品销售商店中,书包每只定价20元,水性笔每支定价5元.现推出两种优惠方法:①按定价购1只书包,赠送1支水性笔;②购书包、水性笔一律按9折优惠.小丽和同学需买4只书包,水性笔x支(不少于4支).
(1)若小丽和同学按方案①购买,需付款______元;(用含x的代数式表示并化简)
若小丽和同学按方案②购买,需付款______元;(用含x的代数式表示并化简)
(2)若x=10,则小丽和同学按方案①购买,需付款______元;
若小丽和同学按方案②购买,需付款______元;
(3)现小丽和同学需买这种书包4只和水性笔12支,请你设计一种最合算的购买方案.
解:(1)按方案①购买,需付款5x+60(元);
按方案②购买,需付款4.5x+72(元);
故答案为5x+60;4.5x+72.
(2)当x=10时,5x+60=50+60=110,
4.5x+72=45+72=117,
故答案为110;117.
(3)运用方案①购买4个书包,得到免费4支水性笔,再运用方案②购买8支水性笔最合算,
这样共用去80+8×5×0.9=116(元).
5
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