人教版七年级上数学复习检测：第三章 一元一次方程测试题（二） 7页

第三章  一元一次方程测试题（二）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）‎ A．x2-4x=3 B．x=0 C．x+2y=1 D．x-1=‎ ‎2．下列变形中，属于移项变形的是（ ）‎ A．由5x=3，得x= B．由2x+3y-4x=0，得2x-4x+3y=0‎ C．由=2，得x=2×3 D．由4x-4=5-x，得4x+x=5+4‎ ‎3．下列方程中解为x=3的方程是（　　）‎ A．3x+1=5x-5 B．2（x+3）=-x+9‎ C．3（1-2x）-2（x+3）=0 D．‎ ‎4．解方程时，在方程两边同时乘以6，去分母后正确的是（　　）‎ A．2x-1+6x=3（3x+1） B．2（x-1）+6x=3（3x+1）‎ C．2（x-1）+x=3（3x+1） D．（x-1）+x=3（x+1）‎ ‎5．已知单项式-25a2mb与7b3-na4是同类项，则m+n的值是（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．6‎ ‎6．根据“x比它的少4”可得方程（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7. 下列结论中不正确的是（　　）‎ A．已知a=b，则a2=b2‎ B．已知a=b，m为任意有理数，则ma=mb C．已知ma=mb，m为任意有理数，则a=b D．已知ax=b，且a≠0，则x=‎ ‎8．（2017年滨州）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　　）‎ A．22x=16（27-x） B．16x=22（27-x）‎ C．2×16x=22（27-x） D．2×22x=16（27-x）‎ ‎9．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的6折销售，仍可获利20％，则这件商品的进价为（　　）‎ A．120元 B．100元 C．80元 D．60元 ‎10．图1所示的是用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a+5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（　　）‎ A．① B．② C．③ D．④‎ ‎ 图1‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11．请写出一个解是5的一元一次方程，你写的方程是　 　．‎ ‎12．当a= 时，方程3x2a-2=4是一元一次方程．‎ ‎13．已知关于x的一元一次方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是　 　．‎ ‎14. 众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却少了20个字．问：两种诗各多少首？设七言绝句共有x首，根据题意，可列方程为　 　．‎ ‎15. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图2所示，前两个天平保持平衡，若要使第三个天平也平衡，那么“？”处应放“■”　 　个.‎ ‎ 图2‎ ‎16．有一列方程，第1个方程是x+=3，解为x=2；第2个方程是+=5，解为x=6；第3个方程是+=7，解为x=12；…根据规律第10个方程是　 　，解为　 　.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共52分）‎ ‎17．（每小题4分，共8分）解下列方程：‎ ‎（1）3（x+4）=x； （2）.‎ ‎18．（6分）老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：‎ 去分母，得4（2x-1）=1-3（x+2）. ①‎ 去括号，得8x-4=1-3x-6. ②‎ 移项，得8x+3x=l-6+4 . ③‎ 合并同类项，得11x=-1. ④‎ 系数化为1，得x=-. ⑤‎ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，他错在第 　 步（填 编号），请你将正确的解方程过程写出来．‎ ‎19. （7分）在解方程3（x+1）-（x-1）=2（x-1）-（x+1）时，可以先不去括号，而把x+1，x-1分别看成一个整体进行移项、合并同类项，得（x+1）=（x-1），再去分母，得3（x+1）=2（x-1），进而求解.这种解一元一次方程的方法叫做“整体求解法”.请你利用这种方法解方程：5-（2x+3）-（x-2）=‎ ‎2（x-2）+（2x+3）.‎ ‎20. （9分）某商场将M品牌服装每套按进价的2倍进行销售，恰逢春节来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，8折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．‎ ‎21．（10分）规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为x=2，且2=4-2，则方程2x=4是差解方程．请根据上述规定解答下列问题： （1）判断3x=4.5是否是差解方程； （2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．‎ ‎22．（12分）有一种用来画圆的工具板如图3所示，工具板长21 cm，上面依次排列着大小不等的五 个圆孔，其中最大圆的直径为3 cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2 cm，其中最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5 cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5 cm，相邻两圆的间距d均相等．‎ ‎ 图3‎ ‎（1）直接写出其余四个圆的直径长；‎ ‎（2）求相邻两圆的间距．‎ 附加题（共20分，不计入总分）‎ ‎1. （5分）若关于x的方程mx-=(x-)（其中m≠1）有负整数解，则整数m的值为（　　）‎ A. 2或3　　 　　B. -1或2　　 　C. 0或-1　　 　　D. -1或0或2‎ ‎2. （15分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间 的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．‎ ‎（1）数轴上点B表示的数是　 　，点P表示的数是　 　（用含t的式子表示）；‎ ‎（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：‎ ‎①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？‎ ‎②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？‎ ‎ ‎ ‎（拟题 周正明）‎ 第三章 一元一次方程测试题（二）‎ 一、1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.D 7.C 8.D 9.B ‎ ‎10. B 提示：设中间位置的数为x，则①位置的数为x-7，④位置的为x+7，②位置的数为x-1，③位置的数为x+1，其和为5x=5a+5，所以a=x-1，即a为②位置的数.‎ 二、11. 答案不唯一，如x-5=0 12． 13. 2 14. 28x-20（x+13）=20 ‎ ‎15. 5 提示：设“●”“■”“▲”的质量分别为x，y，z.由图可知2x=y+z①，x+y=z②.②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得2x=x+2y，所以x=2y，代入②得，z=3y.因为x+z=2y+3y=5y，所以“？”处应放“■”5个.‎ ‎16. +=21 x=110 提示：根据题意，得第n个方程为+=2n+1，解为x=n（n+1）（n为正整数），则第10个方程是+=21，解为x=110.‎ 三、17.（1）x=-6；‎ ‎ （2）x=30．‎ ‎18. 解：①‎ 正确解法为：去分母，得4（2x-1）=12-3（x+2）. ‎ 去括号，得8x-4=12-3x-6. ‎ 移项，得8x+3x=12-6+4 . ‎ 合并同类项，得11x=10. ‎ 系数化为1，得x=. ‎ ‎19. 解：原方程可化为（2x+3）+（x-2）=5.‎ 去括号，得3x++x-7=5.‎ 移项、合并同类项，得x=.‎ 系数化为1，得x=.‎ ‎20. 解：该老板给顾客优惠了． 设该品牌服装每套进价x元.‎ 根据题意，得（2x+50）×0.8-x=x，解得 x=600. 原来售价为：2×600=1200（元），提价后8折的售价为：（2×600+50）×0.8=1000（元），所以老板 给顾客优惠了．‎ ‎21. 解：（1）解方程3x=4.5，得x=1.5. 因为4.5-3=1.5，所以3x=4.5是差解方程. （2）解方程5x=m+1，得x=. 因为关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，所以m+1-5=，解得m=．‎ ‎22. 解：（1）其余四个圆的直径依次为：2.8 cm，2.6 cm，2.4 cm，2.2 cm.　‎ ‎（2）根据题意，得4d+1.5+1.5+3+2.8+2.6+2.4+2.2=21，即4d+16=21，解得d=.‎ 答：相邻两圆的间距为 cm．‎ 附加题 ‎1. C 提示：将方程变形，得（m-1）x=2，因为m≠1，所以x=.‎ 因为此方程有负整数解，所以m只能取整数0或-1.‎ ‎2．解：（1）-4 6-6t 提示：由数轴上点A表示的数为6，所以OA=6，则OB=AB-OA=4.又点B在原点左边，所以点B所表示的数为-4.点P运动t秒走的路程为6t，因为点P从点A出发，所以点P所表示的数为6-6t.‎ ‎（2）①根据题意，得6t=10+4t，解得t=5.‎ 答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇.‎ ‎②当点P在点Q右边时，10+4t-6t=8，解得t=1；‎ 当点P在点Q左边时，10+4t+8=6t，解得t=9.‎ 答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．‎ ‎　‎