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  • 2021-10-21 发布

浙教版数学七年级上册《数轴》练习题

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1.2 数轴 1.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是(D) 2.数 a 的相反数等于数 a,则下列说法正确的是(D) A.数 a 一定是正数 B.数 a 一定是负数 C.数 a 一定不是整数 D.数 a 一定是 0 3.在数轴上,与表示数-1 的点的距离是 2 的点所表示的数是(D) A.1 B.3 C.±2 D.1 或-3 4.数轴上的动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B,再向右移动 5 个单位长度到达点 C.若 点 C 表示的数为 1,则点 A 表示的数为(D) A.7 B.3 C.-3 D.-2 5.有下列说法:①若 a,b 互为相反数,则 a+b=0;②若 a+b=0,则 a,b 互为相反数; ③若 a,b 互为相反数,则a b =-1;④若a b =-1,则 a,b 互为相反数.其中正确的有(C) A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①② 6.大于-5 且小于 4.1 的整数有__9__个. 7.(1)数轴上点 P 距原点 5 个单位长度,且在原点的左侧,则点 P 表示的数是__-5__; (2)数轴上点 Q 距原点 3.5 个单位长度,且在原点的右侧,那么点 Q 表示的数是__+3.5__; (3)数轴上表示-2.8 的点距原点__2.8__个单位长度,且在原点的__左__侧; (4)在数轴上距原点 5 1 2 个单位长度的点有__2__个,它们表示的数是+51 2 ,-51 2 ,它们互为 相反数. 8.数轴上点 A,B 的位置如图所示,若点 B 关于点 A 的对称点为 C,则点 C 表示的数为__- 5__. (第 8 题) 9.已知 3x+1 与 5-2x 的值互为相反数,则 x=__-6__. 10.5 的相反数是-5,-5 的相反数是__5__,那么数 x 的相反数是__-x__,数-x 的相反 数是__x__;数 a-b 的相反数是-a+b;数 a+b 的相反数是-a-b. 11.在数轴上表示下列各数及它们的相反数: 0,-2.5,-3,+5,11 3 ,4.5. (第 11 题) 【解】 如解图. (第 11 题解) 12.甲、乙两艘货船在海上 A 处交接货物后,分别向东、西方向行驶.经 1 h 后,甲船航行 了 10 海里.乙船航行了 8 海里,将两船的行程在数轴上表示出来,并求出它们之间的距离. 【解】 如解图,规定向东为正,图中数轴的单位长度为 4 海里. (第 12 题解) ∴甲船和乙船相距 18 海里. 13.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是 1 cm,若在这条数轴上随意画出 一条长为 2015 cm 的线段 AB,则线段 AB 盖住的整点的个数是(C) A.2013 个或 2014 个 B.2014 个或 2015 个 C.2015 个或 2016 个 D.2016 个或 2017 个 【解】 如果线段的端点不在整点上,可盖住 2015 个整点;如果线段的端点在整点上,可 盖住 2016 个整点. 14.点 A 在数轴上所表示的数是 m,将点 A 向右移动 7 个单位后所表示的数是 3,则 m=__ -4__. 【解】 ∵m+7=3∴m=-4. 15.已知 a,b 互为相反数,则 3a-4+3b=__-4__. 【解】 3a-4+3b=3(a+b)-4. ∵a,b 互为相反数. ∴a+b=0. ∴原式=3×0-4=-4. 16.数轴是一种非常重要的数学工具,通过它把数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数 与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.请利用数轴回答下列问题: (1)若点 A 表示数-2,将点 A 向右移动 5 个单位长度到达点 B,则点 B 表示的数是__3__,A, B 两点间的距离是__5__; (2)如果点 A 表示数 5,将点 A 先向左移动 4 个单位长度,再向右移动 7 个单位长度到达点 B, 那么点 B 表示的数是__8__,A,B 两点间的距离是__3__; (3)一般地,如果点 A 表示的数为 a,将点 A 先向左移动 b 个单位长度,再向右移动 c 个单 位长度到达点 B,那么点 B 表示的数是 a-b+c. 【解】 规定向右为正,向左为负,根据正、负数的意义,得 (1)点 B 表示的数是-2+5=3,A,B 两点间的距离是 3-(-2)=5. (2)点 B 表示的数是 5-4+7=8,A,B 两点间的距离是 8-5=3. (3)点 B 表示的数是 a-b+c. 17.x 与 y 互为相反数,当 a=±1 时,求 a2-(x+y)a+(x+y)2 的值. 【解】 ∵x 与 y 互为相反数, ∴x+y=0. ∴a2-(x+y)a+(x+y)2 =a2. 当 a=±1 时,原式=a2=1. 18.如图,数轴上 A,B,C,D 四点对应的数都是整数,若点 A 对应的数为 a,点 B 对应的 数为 b,点 C 对应的数为 c,且 2c-3a=11.问:数轴上的原点是 A,B,C,D 四点中的哪个 点? (第 18 题) 【解】 由图可得 c=a+4, ∴2(a+4)-3a=11, 2a+8-3a=11, a=-3, ∴点 B 为原点.