2020七年级数学上册立体图形与平面图形 10页

‎4.1.1‎‎ 立体图形与平面图形 学校：___________姓名：___________班级：__________‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．下列几何体中，是圆柱的为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．如图，下列图形全部属于柱体的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（　　）‎ A．③⑤⑥ B．①②③ C．④⑤ D．④⑥‎ ‎4．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；一同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（　　）‎ A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 ‎5．下列各组图形中都是平面图形的是（　　）‎ A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱 C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体 ‎6．下列图形中，含有曲面的立体图形是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．三棱锥有（　　）个面．‎ A．3 B．‎4 ‎C．5 D．6‎ ‎8．乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为‎4cm，高为‎4cm的圆柱，捏成底面直径为‎3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（　　）‎ A．‎7.5cm B．‎6.25cm C．‎5cm D．‎‎4.75cm 10‎ ‎9．下列说法中，正确的是（　　）‎ A．长方体中任何一个面都与两个面平行 B．长方体中任何一个面都与两个面垂直 C．长方体中与一条棱平行的面只有一个 D．长方体中与一条棱垂直的平面有两个 ‎10．下列几何体是棱锥的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．图中的几何体有（　　）个面．‎ A．5 B．‎6 ‎C．7 D．8‎ ‎12．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（　　）‎ A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 ‎13．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎14．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（　　）‎ A．长方体 B．正方体 C．棱柱 D．圆锥 ‎15．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD所在的直线既不相交也不平行的棱共有（　　）‎ 10‎ A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 ‎　‎ 二．填空题（共8小题）‎ ‎16．若一个棱柱有7个面，则它是　 　棱柱．‎ ‎17．一个直棱柱有12个顶点，那么这个棱柱的底面是　 　边形．‎ ‎18．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为　 　．‎ ‎19．分别写出下列各立体图形的名称：‎ ‎①　 　②　 　③　 　．‎ ‎20．下列图形中，表示平面图形的是　 　；表示立体图形的是　 　．（填入序号）‎ ‎21．长方体是由　 　个面围成，圆柱是由　 　个面围成，圆锥是由　 　个面围成．‎ ‎22．已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，…，由此可以推测n棱柱有　 　个面，　 　个顶点，　 　条棱．‎ ‎23．下列请写出下列几何体，并将其分类．（只填写编号）‎ 如果按“柱”“锥”“球”来分，柱体有　 　，椎体有　 　，球有　 　；‎ 如果按“有无曲面”来分，有曲面的有　 　，无曲面的有　 　．‎ 10‎ ‎　‎ 三．解答题（共2小题）‎ ‎24．做大小两个长方体纸盒，尺寸如图（单位：cm）‎ ‎（1）用a、b、c的代数式表示做这两个纸盒共需用料多少cm2．‎ ‎（2）试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2．‎ ‎25．如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题：‎ ‎（1）这个三棱柱共有多少个面？‎ ‎（2）这个三棱柱一共有多少条棱？‎ ‎（3）这个三棱柱共有多少顶点？‎ ‎（4）通过对棱柱的观察，请你说出n棱柱的面数、顶点数及棱的条数．‎ ‎　‎ 10‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．‎ 解：A、此几何体是圆柱体；‎ B、此几何体是圆锥体；‎ C、此几何体是正方体；‎ D、此几何体是四棱锥；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．‎ 解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；‎ B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；‎ C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；‎ D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．‎ 解：①②④属于平面图形，③⑤⑥属于立体图形．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．‎ 解：三的底面是三角形，侧面是三个三角形，‎ 底面有三条棱，侧面有三条棱，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．‎ 解：A、球、圆锥是立体图形，错误；‎ B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；‎ C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；‎ 10‎ D、长方体是立体图形，错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．‎ 解：A、角是平面图形，故A不符合题意；‎ B、半圆环是平面图形，故B不符合题意；‎ C、棱台不含曲面，故C不符合题意；‎ D、侧面是曲面的立体图形，故D符合题意；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．‎ 解：三棱锥有6条棱，有4个面．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．‎ 解：设高变成了xcm，根据题意得 π×（4÷2）2×4=π×（3.2÷2）2×x，‎ 解得x=6.25，‎ 答：高变成了6.25cm．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．‎ 解：A、长方体中任何一个面都与1个面平行，故此选项错误；‎ B、长方体中任何一个面都与4个面垂直，故此选项错误；‎ C、长方体中与一条棱平行的面有2个，故此选项错误；‎ D、长方体中与一条棱垂直的平面有两个，正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．‎ 解：A、是三棱柱，错误；‎ 10‎ B、是圆柱，错误；‎ C、是圆锥，错误；‎ D、是四棱锥，正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎11．‎ 解：观察图形的几何体，侧面有5个三角形，一个底面，共有6个面．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎12．‎ 解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，‎ 底面有四条棱，侧面有4条棱，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎13．‎ 解：从正面看左边是一个矩形，右边是一个正方形，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎14．‎ 解：圆柱由平面和曲面组成，‎ 长方体由平面组成；正方体由平面组成；棱柱由平面组成，圆锥由平面和曲面组成，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎15．‎ 解：如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD所在的直线既不相交也不平行的棱是：BF、CG、EF、HG，共4条．‎ 故选：D．‎ 10‎ ‎　‎ 二．填空题（共8小题）‎ ‎16．‎ 解：∵棱柱有七个面，‎ ‎∴它有5个侧面，‎ ‎∴它是5棱柱，‎ 故答案为：5‎ ‎　‎ ‎17．‎ 解：一个棱柱有12个顶点，则它是六棱柱，则底面是六边形．‎ 故答案是：六．‎ ‎　‎ ‎18．‎ 解：由题意可得，三个圆心角的和为360°，‎ 又因为三个圆心角的度数比为1：2：3，‎ 所以最小的圆心角度数为：360°×=60°．‎ 故答案为：60°．‎ ‎　‎ ‎19．‎ 解：由题可得，‎ 第一个图为圆锥，‎ 第二个图为五棱柱，‎ 第三个图为三棱锥．‎ 故答案为：圆锥，五棱柱，三棱锥．‎ ‎　‎ 10‎ ‎20．‎ 解：表示平面图形的是 ①③；表示立体图形的是 ②④．‎ 故答案为：①③；②④．‎ ‎　‎ ‎21．‎ 解：长方体是由上下，左右，前后共6个面组成；‎ 圆柱是由上下两个底面，中间一个侧面共3个面组成；‎ 圆锥是由一个底面和一个侧面共2个面组成．‎ 故答案为6，3，2．‎ ‎　‎ ‎22．‎ 解：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱．‎ 故答案为：n+2、2n、3n．‎ ‎　‎ ‎23．‎ 解：按柱、锥、球分类．属于柱体有（1），（2），（6），椎体有（3），（4），球有（5）；‎ 按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6）．‎ 故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；（2），（3），（5）；（1），（4），（6）．‎ ‎　‎ 三．解答题（共2小题）‎ ‎24．‎ 解：（1）小长方体用料为：2ab+2bc+2ac；‎ 大长方体用料为：2×1.5a×2b+2×2b×2c+2×1.5a×2c=6ab+8bc+6ac，‎ ‎∴这两个纸盒共需用料2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac（cm2）；‎ ‎（2）（6ab+8bc+6ac）﹣（2ab+2bc+2ac）=4ab+6bc+4ac，‎ 所以做大纸盒比做小纸盒多用料（4ab+6bc+4ac）cm2．‎ 10‎ ‎　‎ ‎25．‎ 解：（1）这个三棱柱共有5个面 ‎（2）这个三棱柱一共有9条棱；‎ ‎（3）这个三棱柱共有6顶点 ‎（4）通过对棱柱的观察，请你说出n棱柱的面数（n+2）、顶点数是2n，棱的条数是3n．‎ ‎　‎ 10‎