七年级上第一次月考试卷 (4) 10页

河南省郑州四十八中2014～2015学年度七年级上学期第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的备选项中选择符合题目要求的，请将其代码填在试卷相应的位置，错选、多选、未选均不得分.括号内 ‎1．在﹣2，0，﹣1，2这四个数中，最小的数是（　　）‎ ‎　 A． ﹣2 B． 0 C． ﹣1 D． 2‎ ‎　‎ ‎2．﹣5的相反数是（　　）‎ ‎　 A． ﹣5 B． 5 C． D． ﹣‎ ‎　‎ ‎3．下列式子中，正确的是（　　）‎ ‎　 A． |﹣5|=5 B． ﹣|﹣5|=5 C． |﹣0.5|= D． ﹣|﹣|=‎ ‎　‎ ‎4．当|x|=﹣x时，则x一定是（　　）‎ ‎　 A． 负数 B． 正数 C． 负数或0 D． 0‎ ‎　‎ ‎5．下列说法正确的是（　　）‎ ‎　 A． 一个数的绝对值一定是正数 ‎　 B． 任何正数一定大于它的倒数 ‎　 C． a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等 ‎　 D． 绝对值最小的有理数是0‎ ‎　‎ ‎6．关于相反数的叙述错误的是（　　）‎ ‎　 A． 两数之和为0，则这两个数为相反数 ‎　 B． 如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 ‎　 C． 符号相反的两个数，一定互为相反数 ‎　 D． 零的相反数为零 ‎　‎ ‎7．数轴上表示﹣3的点与表示+5的点的距离是（　　）‎ ‎　 A． 3 B． ﹣2 C． +2 D． 8‎ ‎　‎ ‎8．有理数a、b在数轴上位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）‎ ‎　 A． a＞b B． b＞a C． a＞0 D． |a|＞|b|‎ ‎　‎ ‎9．下列运算正确的是（　　）‎ ‎　 A． ﹣24=16 B． ﹣（﹣2）2=﹣4 C． （﹣）3=1 D． （﹣2）3=8‎ ‎　‎ ‎10．一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（　　）‎ ‎　 A． ﹣60米 B． ﹣80米 C． ﹣40米 D． 40米 ‎　‎ 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）‎ ‎11．如果向西走6米记作﹣6米，那么向东走10米记作　　　　　　；如果产量减少5%记作﹣5%，那么20%表示　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎12．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是　　　　　　℃．‎ ‎　‎ ‎13．的倒数是　　　　　　，的相反数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎14．绝对值小于4的所有整数的和是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎15．两个互为相反数的数（0除外）的商是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎16．数轴上与表示﹣2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎17．|（+9）﹣（﹣4）|=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎18．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是　　　　　　号．‎ 号码 1 2 3 4 5‎ 误差（g） ﹣0.02 0.1 ﹣0.23 ﹣0.3 0.2‎ ‎19．把（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎20．若|x﹣2|+|y+1|=0，则2x﹣3y=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、计算题（本大题共1小题，每小题0分，共20分）‎ ‎21．（1）（）×（﹣36）；‎ ‎﹣6﹣（﹣2）2；‎ ‎（3）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1；‎ ‎（4）|﹣0.75|+（+3）﹣9﹣（﹣0.125）+（﹣）﹣|﹣0.125|．‎ ‎　‎ ‎　‎ 四、计算题.（本大题共3小题，共20分）‎ ‎22．已知|a|=4，|b|=6，|c|=8，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图，求4（a+b）+4（a﹣c）﹣2（b﹣c）的值．‎ ‎　‎ ‎23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求﹣3cd的值．‎ ‎　‎ ‎24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）‎ ‎+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11‎ ‎（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？‎ 若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？‎ ‎　‎ ‎　‎ 河南省郑州四十八中2014～2015学年度七年级上学期第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的备选项中选择符合题目要求的，请将其代码填在试卷相应的位置，错选、多选、未选均不得分.括号内 ‎1．在﹣2，0，﹣1，2这四个数中，最小的数是（　　）‎ ‎　 A． ﹣2 B． 0 C． ﹣1 D． 2‎ 考点： 有理数大小比较．‎ 分析： 根据正数大于0，0大于负数，可得答案．‎ 解答： 解：﹣2＜﹣1＜0＜2，‎ 故选：A．‎ 点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数．‎ ‎　‎ ‎2．﹣5的相反数是（　　）‎ ‎　 A． ﹣5 B． 5 C． D． ﹣‎ 考点： 相反数．‎ 专题： 常规题型．‎ 分析： 根据相反数的定义直接求得结果．‎ 解答： 解：﹣5的相反数是5．‎ 故选：B．‎ 点评： 本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．‎ ‎　‎ ‎3．下列式子中，正确的是（　　）‎ ‎　 A． |﹣5|=5 B． ﹣|﹣5|=5 C． |﹣0.5|= D． ﹣|﹣|=‎ 考点： 绝对值．‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 根据绝对值的定义逐个选项进行分析即可得出结果．‎ 解答： 解：A、|﹣5|=5，故本选项正确；‎ B、﹣|﹣5|=﹣5，故本选项错误；‎ C、|﹣0.5|=，故本选项错误；‎ D、﹣|﹣|=﹣，故本选项错误．‎ 故选A．‎ 点评： 本题主要考查了绝对值的性质，比较简单．‎ ‎　‎ ‎4．当|x|=﹣x时，则x一定是（　　）‎ ‎　 A． 负数 B． 正数 C． 负数或0 D． 0‎ 考点： 绝对值．‎ 分析： 根据绝对值的意义得到x≤0．‎ 解答： 解：∵|x|=﹣x，‎ ‎∴x≤0．‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．‎ ‎　‎ ‎5．下列说法正确的是（　　）‎ ‎　 A． 一个数的绝对值一定是正数 ‎　 B． 任何正数一定大于它的倒数 ‎　 C． a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等 ‎　 D． 绝对值最小的有理数是0‎ 考点： 倒数；相反数；绝对值．‎ 分析： 根据绝对值的性质，倒数的定义以及相反数的定义对各选项举反例验证即可得解．‎ 解答： 解：A、0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；‎ B、0.1的倒数是10，0.1＜10，所以，任何正数一定大于它的倒数错误；故本选项错误；‎ C、a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等错误，故本选项错误；‎ D、绝对值最小的有理数是0，故本选项正确．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了倒数的定义，相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，举反例验证是较好的方法．‎ ‎　‎ ‎6．关于相反数的叙述错误的是（　　）‎ ‎　 A． 两数之和为0，则这两个数为相反数 ‎　 B． 如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 ‎　 C． 符号相反的两个数，一定互为相反数 ‎　 D． 零的相反数为零 考点： 相反数．‎ 分析： 根据相反数的概念解答即可．‎ 解答： 解：A、两数之和为0，则这两个数为相反数，故选项正确；‎ B、如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数，故选项正确；‎ C、符号相反的两个数，一定互为相反数，如5和﹣4，符号相反，它们不是相反数，故选项错误；‎ D、零的相反数为零，故选项正确．‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．‎ ‎　‎ ‎7．数轴上表示﹣3的点与表示+5的点的距离是（　　）‎ ‎　 A． 3 B． ﹣2 C． +2 D． 8‎ 考点： 数轴；有理数的减法．‎ 分析： 数轴上两点间的距离的求法：数轴上两点间的距离即数轴上表示两个点的数的差的绝对值．‎ 解答： 解：∵5﹣（﹣3）=8，‎ ‎∴数轴上表示﹣3的点与表示+5的点的距离是8．‎ 故选D．‎ 点评： 考查了数轴上两点间的距离计算方法，熟练进行有理数的减法运算．‎ ‎　‎ ‎8．有理数a、b在数轴上位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）‎ ‎　 A． a＞b B． b＞a C． a＞0 D． |a|＞|b|‎ 考点： 有理数大小比较；数轴．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据数轴上点的位置判断出大小即可．‎ 解答： 解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0，且|b|＞|a|，‎ 故选A 点评： 此题考查了有理数的大小比较，弄清题意是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎9．下列运算正确的是（　　）‎ ‎　 A． ﹣24=16 B． ﹣（﹣2）2=﹣4 C． （﹣）3=1 D． （﹣2）3=8‎ 考点： 有理数的乘方．‎ 分析： 根据有理数乘方的意义计算，看左右两边是否相等作答．‎ 解答： 解：A、﹣24=﹣16，错误；‎ B、正确；‎ C、（﹣）3=﹣，错误；‎ D、（﹣2）3=﹣8，错误．‎ 故选B．‎ 点评： 乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．‎ 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．‎ ‎　‎ ‎10．一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（　　）‎ ‎　 A． ﹣60米 B． ﹣80米 C． ﹣40米 D． 40米 考点： 正数和负数．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据正负数具有相反的意义，由已海豚所在的高度是海拔多少米实际就是求﹣60与20的和．‎ 解答： 解：由已知，得 ‎﹣60+20=﹣40．‎ 故选C．‎ 点评： 此题考查的是正负数的意义，关键是要明确所求为﹣60与20的和．‎ ‎　‎ 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）‎ ‎11．如果向西走6米记作﹣6米，那么向东走10米记作　+10　；如果产量减少5%记作﹣5%，那么20%表示　产量增加20%　．‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ 解答： 解：“正”和“负”相对，‎ 所以如果向西走6米记作﹣6米，‎ 那么向东走10米记作+10；‎ ‎∵产量减少5%记作﹣5%，‎ ‎∴20%表示产量增加20%．‎ 故答案为+10，产量增加20%．‎ 点评： 本题考查了正数与负数：正数与负数可表示相反意义的量．‎ ‎　‎ ‎12．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是　﹣1　℃．‎ 考点： 有理数的加减混合运算．‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 根据上升为正，下降为负，列式计算即可．‎ 解答： 解：依题意列式为：5+3+（﹣9）=5+3﹣9=8﹣9=﹣1（℃）．‎ 所以这天夜间的温度是﹣1℃．‎ 故答案为：﹣1．‎ 点评： 本题考查的是有理数的加减混合运算，注意用正负表示具有相反意义的量便于计算．‎ ‎　‎ ‎13．的倒数是　　，的相反数是　　．‎ 考点： 倒数；相反数．‎ 分析： 此题根据倒数、相反数的定义即可求出结果．‎ 解答： 解：的倒数是：；‎ 的相反数是．‎ 故填：﹣，．‎ 点评： 此题考查了倒数、相反数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．‎ ‎　‎ ‎14．绝对值小于4的所有整数的和是　0　．‎ 考点： 有理数的加法；绝对值．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 找出绝对值小于4的所有整数，求出之和即可．‎ 解答： 解：绝对值小于4的所有整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，‎ 其和为﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3=0．‎ 故答案为：0‎ 点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎15．两个互为相反数的数（0除外）的商是　﹣1　．‎ 考点： 有理数的除法．‎ 分析： 根据有理数的除法可得不为0的两个相反数相除等于﹣1，0除以0无意义．‎ 解答： 解：两个互为相反数的有理数相除商为﹣1或无意义（0除以0无意义），‎ 故答案为：﹣1．‎ 点评： 此题主要考查了有理数的除法和相反数，关键是掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．0和0是相反数．‎ ‎　‎ ‎16．数轴上与表示﹣2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是　4或﹣8　．‎ 考点： 数轴．‎ 分析： 此题可借助数轴用数形结合的方法求解．‎ 解答： 解：数轴上离表示﹣2的点的距离等于6个单位长度的点表示的数是﹣2+6=4或﹣2﹣6=﹣8．‎ 故答案为：4或﹣8．‎ 点评： 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．‎ ‎　‎ ‎17．|（+9）﹣（﹣4）|=　13　．‎ 考点： 有理数的减法；绝对值．‎ 分析： 先求出（+9）﹣（﹣4），再求其绝对值即可．‎ 解答： 解：|（+9）﹣（﹣4）|=|13|=13，‎ 故答案为：13．‎ 点评： 本题主要考查有理数的加法及绝对值的计算，正确掌握运算法则是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎18．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是　1　号．‎ 号码 1 2 3 4 5‎ 误差（g） ﹣0.02 0.1 ﹣0.23 ﹣0.3 0.2‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： 先比较出超标情况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案．‎ 解答： 解：∵|﹣0.3|＞|﹣0.23|＞|﹣0.2|＞|0.1|＞|﹣0.02|，‎ ‎∴最接近标准质量是1号．‎ 故答案为：1．‎ 点评： 此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．‎ ‎　‎ ‎19．把（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式为　﹣5﹣3+7﹣2　．‎ 考点： 有理数的加减混合运算．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 原式利用减法法则变形即可得到结果．‎ 解答： 解：原式=﹣5﹣3+7﹣2．‎ 故答案为：﹣5﹣3+7﹣2‎ 点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎20．若|x﹣2|+|y+1|=0，则2x﹣3y=　7　．‎ 考点： 非负数的性质：绝对值．‎ 分析： 根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．‎ 解答： 解：∵|x﹣2|+|y+1|=0，‎ ‎∴x﹣2=0，y+1=0，‎ 解得x=2，y=﹣1，‎ 则2x﹣3y=2×2﹣3×（﹣1）=7．‎ 故答案为7．‎ 点评： 本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．‎ ‎　‎ 三、计算题（本大题共1小题，每小题0分，共20分）‎ ‎21．（1）（）×（﹣36）；‎ ‎﹣6﹣（﹣2）2；‎ ‎（3）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1；‎ ‎（4）|﹣0.75|+（+3）﹣9﹣（﹣0.125）+（﹣）﹣|﹣0.125|．‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 分析： （1）（3）利用乘法分配律简算；‎ 先算乘方，再算减法；‎ ‎（4）先化简，再进一步分类计算即可．‎ 解答： 解：（1）原式=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）‎ ‎=﹣18+20﹣21‎ ‎=﹣19；‎ 原式=﹣6﹣4‎ ‎=﹣10；‎ ‎（3）原式=（1+2﹣）×‎ ‎=×‎ ‎=；‎ ‎（4）原式=0.75+3﹣9+0.125﹣﹣0.125‎ ‎=﹣5．‎ 点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号是计算的关键．‎ ‎　‎ 四、计算题.（本大题共3小题，共20分）[来源:学。科。网]‎ ‎22．已知|a|=4，|b|=6，|c|=8，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图，求4（a+b）+4（a﹣c）﹣2（b﹣c）的值．‎ 考点： 代数式求值；数轴；绝对值．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据数轴上点的位置，利用绝对值的代数意义求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．‎ 解答： 解：根据题意得：a=4，b=6，c=﹣8，‎ 则原式=4a+4b+4a﹣4c﹣2b+2c=8a+2b﹣2c=32+12+16=60．‎ 点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求﹣3cd的值．‎ 考点： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+bb，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．‎ 解答： 解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，‎ 当m=2时，原式=4﹣3=1；当m=﹣2时，原式=4﹣3=1．‎ 点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）‎ ‎+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11‎ ‎（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？‎ 若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： 1）向东为正，向西为负，将当天的行驶记录相加，如果是正数，养护小组最后到达的地方在出发点的东方；如果是负数，养护小组最后到达的地方在出发点的西方；‎ 将每次记录的绝对值相加得到的值×a升就是这次养护共耗油多少升．‎ 解答： 解：（1）根据题意可得：向东为正，向西为负，‎ 则养护小组最后到达的地方等于（+17）+（﹣9）+（+7）+（﹣15）+（﹣3）+（+11）=8，‎ 故养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点8千米．‎ 这次养护共走了|+17|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|﹣3|+|+11|=62千米；‎ 则这次养护耗油量为62×a=62a升．‎ 点评： 此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎　‎