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- 2021-10-21 发布
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人教版七年级数学上册期末考试复习检测试卷
一、选择题(每小题 3分,共 30 分)
1.(3 分)绝对值最小的数是( )
A.0.000001 B.0 C.﹣0.000001 D.﹣100000
2.(3 分)下列各组中的单项式是同类项的是( )
A.2xy
2
和﹣ y
2
x B.﹣m
2
np 和﹣mn
2
C.﹣m
2
和﹣2m D.0.5a 和﹣ b
3.(3 分)已知 x=2 是关于 x 的一元一次方程 ax﹣2=0 的解,则 a 的值为( )
A.0 B.﹣2 C.1 D.2
4.(3 分)三棱锥有( )个面.
A.3 B.4 C.5 D.6
5.(3 分)下列变形中错误的是( )
A.如果 x=y,那么 x+2=y+2 B.如果 x=y,那么 x﹣1=y﹣1
C.如果 x=3,那么 xy=3y D.如果 x
2
=3x,那么 x=3
6.(3 分)已知∠1=α<90°,则∠1 的补角比∠1的余角大( )度.
A.α B.90°﹣α C.90 D.180°﹣2α
7.(3 分)小华在小凡的南偏东 30°方位,则小凡在小华的( )方位.
A.南偏东 60° B.北偏西 30° C.南偏东 30° D.北偏西 60°
8.(3分)将如图补充一个黑色小正方形,使它折叠后能围成一个正方体,下列补充正确的是( )
A. B. C. D.
9.(3 分)一些相同的房间需要粉刷墙面.一天 3 名一级技工去粉刷 8 个房间,结果其中有 50m
2
墙
面未来得及粉刷;同样时间内 5 名二级技工粉刷了 10 个房间之外,还多粉刷了另外的 40m
2
墙面,
每名一级技工比二级技工一天多粉刷 10m
2
墙面,设每个房间需要粉刷的墙面面积为 xm
2
,则下列
的方程正确的是( )
A. B.
C. +10 D. +10
10.(3 分)如图,已知∠AOB=120°,∠COD 在∠AOB 内部且∠COD=60°.下列说法:
①如果∠AOC=∠BOD,则图中有两对互补的角;
②如果作 OE 平分∠BOC,则∠AOC=2∠DOE;
③如果作 OM 平分∠AOC,且∠MON=90°,则 ON 平分∠BOD;
④如果在∠AOB 外部分别作∠AOC、∠BOD 的余角∠AOP、∠BOQ,则 =2,其中正确的有
( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每小题 3分,共 18 分)
11.(3 分)一个角为 48°29′,则它的余角的大小为: .
12.(3 分)线段 AB=2cm,延长 AB 至点 C,使 BC=2AB,则 AC= cm.
13.(3 分)关于 x的方程(a
2
﹣4)x
2
+ax+2x﹣1=0 是一元一次方程,则 a= .
14.(3 分)轮船在顺水中的速度为 28 千米/小时,在逆水中的速度为 24 千米/小时,水面上一漂浮
物顺水漂流 20 千米,则它漂浮了 小时.
15.(3 分)已知 x
2
﹣xy=﹣3,2xy﹣y
2
=﹣8,则整式 2x
2
+4xy﹣3y
2
的值为 .
16.(3 分)如图,已知直线 l上两点 A、B(点 A 在点 B左边),且 AB=10cm,在直线 l上增加两点 C、
D(点 C 在点 D 左边),作线段 AD 点中点 M、作线段 BC 点中点 N;若线段 MN=3cm,则线段 CD=
cm.
三、解答题(本大题共 72 分)
17.(10 分)计算题
(1)(﹣ )÷(﹣4)×(﹣6)
(2)﹣2
2
÷(﹣4)﹣3×(﹣1)
2
﹣(﹣4)
18.(6 分)解方程: ﹣1= .
19.(8 分)化简求值:2(3a
2
b﹣ab
2
)﹣3(2a
2
b﹣ab
2
+ab),其中 a= ,b=﹣2
20.(8 分)盛盛同学到某高校游玩时,看到运动场的宣传栏中的部分信息(如表):
院系篮球赛成绩公告
比赛场次 胜场 负场 积分
22 12 10 34
22 14 8 36
22 0 22 22
盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题,请你帮忙完成下列问题:
(1)从表中可以看出,负一场积 分,胜一场积 分
(2)某队在比完 22 场的前提下,胜场总积分能等于其负场总积分的 2 倍吗?请说明理由.
21.(8 分)已知直线 l依次三点 A、B、C,AB=6,BC=m,点 M 是 AC 点中点
(1)如图,当 m=4,求线段 BM 的长度(写清线段关系)
( 2 ) 在 直 线 l 上 一 点 D , CD=n < m , 用 m 、 n 表 示 线 段 DM 的 长
度.
22.(10 分)为了准备“迎新”汇演,七(1)班学生分成甲乙两队进行几天排练.其中甲队队长对
乙队队长说:你们调 5 人来我们队,则我们的人数和你们的人数相同;乙队队长跟甲队队长说:
你们调 5 人来我们队,则我们的人数是你们的人数的 3 倍.
(1)请根据上述两位队长的交谈,求出七(1)班的学生人数;
(2)为了增强演出的舞台效果,全部学生需要租赁演出服装,班主任到某服装租赁店了解到:多于
20 套、少于 50 套服装的,可供选择的收费方式如下:
方式一:一套服装一天收取 20 元,另收总计 80 元的服装清洗费
方式二:在一套服装一天收取 20 元的基础上九折,一套服装每天收取服装清洗费 1元,另收每套服
装磨损费 5 元(不按天计算)
设租赁服装 x天(x 为整数),请你帮班主任参谋一下:选择哪种付费方式节省一些,并说明理由.
23.(10 分)如图 1,平面内一定点 A 在直线 MN 的上方,点 O 为直线 MN 上一动点,作射线 OA、OP、
OA′,当点 O 在直线 MN 上运动时,始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP,将射线 OA 绕点 O 顺
时针旋转 60°得到射线 OB
(1)如图 1,当点 O 运动到使点 A 在射线 OP 的左侧,若 OB 平分∠A′OP,求∠AOP 的度数.
(2)当点 O 运动到使点 A 在射线 OP 的左侧,∠AOM=3∠A′OB 时,求 的值.
(3)当点 O 运动到某一时刻时,∠A′OB=150°,直接写出∠BOP= 度.
24.(12 分)如图,直线 l 上依次有三点 A、B、C,且 AB=8、BC=16,点 P 为射线 AB 上一动点,将
线段 AP 进行翻折得到线段 PA′(点 A落在直线 l 上点 A′处、线段 AP 上的所有点与线段 PA′上
的点对应)如图
(1)若翻折后 A′C=2,则翻折前线段 AP=
(2)若点 P 在线段 BC 上运动,点 M为线段 A′C 的中点,求线段 PM 的长度;
(3)若点 P 在射线 BC 上运动,点 N为 B′P 的中点,点 M 为线段 A′C 的中点,设 AP=x,用 x 表示
A′M+PN.
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