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  • 2021-10-21 发布

浙教版数学七年级上册《等式的基本性质》练习题

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5.2 等式的基本性质 1.要得到方程 0.7x=1 的解,最简便的方法是在方程两边(C) A.同乘 0.3 B.同乘 10 C.同乘10 7 D.同加上 0.3 2.解方程-3 2 x=3 2 ,应在方程两边(A) A.同乘-2 3 B.同除以-2 3 C.同除以3 2 D.同加上1 2 3.下列各式都是由方程 x+3-2x=-2x-1 变形得到,其中变形正确的是(C) A.-x+3=-2x-1 B.x-2x+3=-1+2x C.x-2x+2x=-1-3 D.-x+3=-1+2x 4.方程 33 32 x-2= 1 32 x 的解是(A) A.x=2 B.x=1 2 C.x=1 D.x=32 5.下列判断错误的是(C) A.若 a=b,则 a-3=b-3 B.若 a=b,则 a -3 = b -3 C.若 ax=bx,则 a=b D.若 x=2,则 x2=2x 6.方程 1 2 m+1 3 m=5-1 6 m 的解是(D) A.m=30 B.m=15 C.m=10 D.m=5 7.已知 2x=3y(x≠0),则下列比例式成立的是(B) A.x 2 =y 3 B.x 3 =y 2 C.x y =2 3 D.x 2 =3 y 8.在右边的横线上分别写出方程的解: (1)x+11=11-x, x=__0__; (2)7+x=5-2x, x=__-2 3 __; (3)2-3y=6-7y, y=__1__; (4)-x=0, x=__0__; (5)2013x=0, x=__0__; (6)-3 2 x=2 3 , x=__-4 9 __; (7)4-2 7 y=12+6 7 y, y=__-7__. 9.如果将方程 x+36=37 的两边都减去 36,可以得到 x=__1__. 10.如果将方程 3x=2(x-1)的两边都减去 2x,可以得到 x=__-2__. 11.若a b =2 9 ,则a+b b =__11 9 __. 12.如果等式 x=y 可以变形为 x a =y a ,那么 a 必须满足__a≠0__. 13.在括号内填入变形的依据: 解方程:-2x+1-x=8+4x. 解:-3x+1=8+4x(合并同类项法则), -3x-4x=8-1(等式的性质 1), -7x=7(合并同类项法则), ∴x=-1(等式的性质 2). 14.利用等式的性质解下列方程: (1)35-34x=-35x; (2)1.89x=1-0.11x; (3)-3x+21x=18; (4)x-1 4 x=2-1 2 x. 【解】 (1)方程的两边都加上 34x,得 35-34x+34x=-35x+34x. 合并同类项,得 35=-x. 两边都除以-1,得-35=x. 即 x=-35. (2)方程的两边都加上 0.11x,得 1.89x+0.11x=1-0.11x+0.11x. 合并同类项,得 2x=1. 两边都除以 2,得 x=1 2 . (3)合并同类项,得 18x=18. 两边都除以 18,得 x=1. (4)方程的两边都加上 1 2 x,得 x-1 4 x+1 2 x=2-1 2 x+1 2 x. 合并同类项,得 5 4 x=2. 两边都除以5 4 ,得 x=8 5 . 15.把方程-2y+3-y=2-4y-1 变形,下列式子正确的是(B) A.-2y+y-3=2+1+4y B.-2y-y+4y=2-1-3 C.-2y-y-4y=2-1+3 D.-2y+y+4y=2+1-3 16.已知等式 2a-3=2b+1,你能比较出 a 和 b 的大小吗? 【解】 能.理由如下: 已知 2a-3=2b+1, 两边都加上 3,得 2a=2b+4. 两边都除以 2,得 a=b+2. ∴a>b. 17.已知 2x2-3=5,求 x2+3 的值. 【解】 ∵2x2-3=5, ∴2x2=5+3, ∴x2=4. ∴x2+3=4+3=7. 18.已知等式(x-4)m=x-4,其中 m≠1,求 2x2-(3x-x2-2)+1 的值. 【解】 由(x-4)m=x-4,得 (x-4)(m-1)=0. ∵m≠1,∴m-1≠0, ∴x-4=0,∴x=4. ∴2x2-(3x-x2-2)+1 =2x2-3x+x2+2+1 =3x2-3x+3 =3×42-3×4+3=39.