第六章第17课时6平方根 3页

‎6 .1平方根（第2课时）‎ 一、教学目标 ‎1.通过由正方形面积求边长，让学生经历的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.‎ ‎2.会用计算器求算术平方根.‎ 二、重点和难点 ‎1.重点：感受无理数.‎ ‎2.难点：感受无理数.‎ ‎ （本节课使用计算器，最好每个同学都要有计算器）‎ 三、合作探究 ‎1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______.‎ ‎2.填空：‎ ‎ (1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即＝_____；‎ ‎ (2)因为(____)2＝，所以的算术平方根是_______，即＝_____；‎ ‎ (3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即＝_____；‎ ‎ (4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______，即＝_____.‎ ‎3.师抽卡片生口答.‎ ‎ （课前制作若干张卡片，一面是的形式，一面是算术平方根的值，卡片中要包括到，还要包括被开方数是分数、小数、a2等形式）‎ ‎（二）‎ ‎ （看下图）‎ 这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？‎ 谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？‎ ‎ ‎ 这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？‎ 用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？‎ ‎（指准图）这个正方形的边长等于面积1的算术平方根，也就是边长＝（边讲边板书：边长＝）.等于多少？‎ 生：等于1.（师板书：＝1）‎ ‎（看下图）这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？（稍停）‎ 因为边长等于面积的算术平方根，所以边长等于 3‎ ‎ ‎ ‎（板书：边长＝）.（上面三个图的位置如下所示）‎ ‎ ‎ ‎＝2，＝1，那么等于多少呢？（在后板书：＝？）求等于多少，怎么求？‎ 在1和2之间的数有很多，到底哪个数等于呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们可以这样来考虑问题，等于的那个数，它的平方等于多少？‎ 第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条线索，我们来找等于的那个数.‎ 我们在1和2之间找一个数，譬如找1.3，（板书：1.32＝）1.3的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）‎ ‎1.69不到2，说明1.3比我们要找的那个数小.1.3小了，那我们找1.5，1.5的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）2.25超过2，说明1.5比我们要找的那个数大.找1.3小了，找1.5又大了，下面怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于2？‎ 等于1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数（板书：无限）. 是无限小数，又是不循环小数，所以是一个无限不循环小数.‎ 除了，还有别的无限不循环小数吗？无限不循环小数还有很多很多，、、、都是无限不循环小数（板书：、、、都是无限不循环小数）.‎ 那怎么求、、、这些无限不循环小数的值呢？我们可以利用计算器来求.四、精讲精练 例 用计算器求下列各式的值：‎ ‎ (1)（精确到0.001）； (2).‎ ‎ （按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的相同）‎ 练习 ‎1.填空：‎ ‎ (1)面积为9的正方形，边长＝＝ ；‎ ‎ (2)面积为7的正方形，边长＝≈ （利用计算器求值，精确到0.001）.‎ ‎2.用计算器求值：‎ ‎ (1)＝ ；‎ 3‎ ‎ ‎ ‎(2)＝ ；‎ ‎(3)≈ （精确到0.01）.‎ ‎3.选做题：‎ ‎ (1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：‎ ‎ ‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎25‎ ‎…‎ ‎ (2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：‎ ‎ ＝ ， ＝ ，‎ ‎＝ ， ＝ .‎ 五、课堂小结 无理数 六、作业 ‎ ‎ ‎ 3‎ ‎ ‎