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- 2021-10-21 发布
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第七章 平面直角坐标系基础练习题
一、选择题
1. 下列各点中,在第二象限的点是( )
A. (2,3) B. (2,-3) C. (-2,-3) D. (-2,3)
2. 将点 A(-4,2)向上平移 3 个单位长度得到的点 B 的坐标是( )
A. (-1,2) B. (-1,5) C. (-4,-1) D. (-4,5)
3.在平面直角坐标系中,点 1,1 2 m 一定在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4. 点 A(m+3,m+1)在 x 轴上,则 A 点的坐标为( )
A (0,-2) B、(2,0) C、(4,0) D、(0,-4)
5. 点 P 的横坐标是-3,且到 x 轴的距离为 5,则 P 点的坐标是( )
A. (5,-3)或(-5,-3) B. (-3,5)或(-3,-5) C. (-3,5) D. (-3,
-5)
6. 若点 P(a,b)在第四象限,则点 M(b-a,a-b)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7.若点 P( a ,b )到 x 轴的距离是 2 ,到 y 轴的距离是3 ,则这样的点 P 有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.点 P 在第二象限内,点 P 到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,那么点 P 的坐标为( ).
A.(-2,3) B.(-3,-2) C.(-3,2) D.(3,-2)
9.将点 P 3,4 先向左平移 2 个单位,再向下平移 2 个单位得点 P′,则点 P′的坐标为
( )
A. 5,2 B. 1,6 C. 5,6 D. 1,2
10.如果点 P( m ,3 )与点 P1( 5 ,n )关于 y 轴对称,则 m ,n 的值分别为 ( )
A. 3,5 nm B. 3,5 nm C. 3,5 nm D. 5,3 nm
11.已知点 A 2,2 ,如果点 A 关于 x 轴的对称点是 B,点 B 关于原点的对称点是 C,那么 C
点的坐标是( )
A. 2,2 B. 2,2 C. 1,1 D. 2,2
12.在平面直角坐标系中,将点 A(1,2)的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到点 A´,则
点 A 与点 A´的关系是( ). A、关于 x 轴对称 B、关于 y 轴对称
C、关于原点对称 D、将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点 A´
13.已知正方形 ABCD 的三个顶点坐标为 A(2,1),B(5,1),D(2,4),现将该正方形向下
平移 3 个单位长度,再向左平移 4 个单位长度,得到正方形 A'B'C'D',则 C’点的坐标
为( )
A. (5,4) B. (5,1) C. (1,1) D. (-1,-1)
14.已知点 A 的坐标是(a,b),若 a+b<0、ab>0.则点 A 在( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
15.若点 M 在第一、三象限的角平分线上,且点 M 到 x 轴的距离为 2,则点 M 的坐标是( )
A.(2,2) B.(-2,-2) C.(2,2)或(-2,-2) D.(2,-2)或(-2,2)
16.已知点 P 的坐标为 63,-2 aa ,且点 P 到两坐标轴的距离相等,则点 P 的坐标是( )
A.(3,3) B.(3,-3) C. (6,-6) D.(3,3)或(6,-6)
17.如果点 3,2 xx 在 x 轴上方, y 轴右侧,且该点到 x 轴和 y 轴的距离相等,则 x 的值
为( )
A.1 B.-1 C.3 D.-3
18. 已知 M(1,-2),N(-3,-2)则直线 MN 与 x 轴,y 轴的位置关系分别为( )
A.相交,相交 B.平行,平行 C.垂直,平行 D.平行,垂直
19.已知点 A ba 2,3 在 x 轴上方, y 轴的左边,则点 A 到 x 轴. y 轴的距离分别为( )
A. ba 2,3 B. ba 2,3 C. ab 3,2 D. ab 3,2
20.如果点 M yx, 的坐标满足 0
y
x ,那么点 M 的可能位置是( )
A. x 轴上的点的全体 B. 除去原点后 x 轴上的点的全体
C. y 轴上的点的全体 D. 除去原点后 y 轴上的点的全体
21.若三角形 ABC 中经平移后任意一点 P 00 , yx 的对应点为 3,5 001 yxP ,则点 A(-1,4)
的对应点 1A 的坐标是( ) A.(4,1) B.(9,-4) C.(-6,7) D.(-1,
2)
22. 到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是( )
A. 过点(0,2)且与 x 轴平行的直线 B. 过点(2,0)且与 y 轴平行的直线
C. 过点(0,-2 且与 x 轴平行的直线 D. 分别过(0,2)和(0,-2)且与 x 轴平行
的两条直线
二、填空题
1. 在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上,5 排 2 号记为(5,2),则 3 排 5 号记为 .
2. 如果点 A ba, 在 x 轴上,且在原点右侧,那么 a ,b
3. 如果点 1, aaM 在 x 轴下方, y 轴的右侧,那么 a 的取值范围是
4. 点 A(3,-4)到 y 轴的距离为_______,到 x 轴的距离为_____.
5. 若点 P(2,k-1)在第一象限,则 k 的取值范围是_______.
6.已知点 M( m , m1 )在第二象限,则 m 的取值范围是 .
7.已知点 M aa 4,3 在 y 轴上,则点 M 的坐标为_____.
8. 已知点 P(0,a)在 y 轴的负半轴上,则点 Q(- 2a -1,-a+1)在第 象限.
9.如果点 M abba , 在第二象限,那么点 N ba, 在第___象限.
10. 第二象限内的点 ( )P x y, 满足| | 9x , 2 4y ,则点 P 的坐标是 .
11.已知点 P 的坐标是( m , 1 ),且点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是( 3 , n2 ),则
_________, nm .
12.若 ),()与,( 13 mnNmM 关于原点对称,则 __________, nm .
13.已知点 P 3,3ba 与点 Q ba 2,5 关于 x 轴对称,则 ___________ ba .
14.点 A 在第二象限 ,它到 x 轴 、 y 轴的距离分别是 3 、2 ,则A 点的坐标是 .
15. 已知点 M(2m+1,3m-5)到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2 倍,则 m=
16. 已知△ABC 三顶点坐标分别是 A(-7,0)、B(1,0)、C(-5,4),那么△ABC 的面积
等于______.
17. 直线 a∥x 轴,且过点(-2,3)和(5,y),则 y=
18. 已知两点 A m,3 ,B 4,n ,若 AB∥ y 轴,则 n = , m 的取值范围
是 .
19. 已知 AB∥x 轴,点 A 的坐标为(3,2),并且 AB=5,则点 B 的坐标为 .
20. 过点 A(-2,5)作 x 轴的垂线 L,则直线 L 上的点的坐标特点是_________.
21. 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点 ( 1 4)A , 的对应点为 (4 7)C , ,则点 ( 4 1)B , 的
对应点 D 的坐标是 .
22. 将点 P(-3,y)向下平移 3 个单位,向右平移 2 个单位后得到点 Q(x ,-1),则 xy=
________.
23.点 K nm, 在坐标平面内,若 0mn ,则点 K 位于___象限;若 0mn ,则点 K 不
在___象限.
24.已知 0mn ,则点( m , n )在 .
25. △ABC 上有一点 P(0,2),将∆ABC 先沿 x 轴负方向平移 2 个单位长度,再沿 y 轴正方向
平移 3 个单位长度,得到的新三角形上与点 P 相对应的点的坐标是 .
26. 李明的座位在第 5 排第 4 列,简记为(5,4),张扬的座位在第 3 排第 2 列,简记为(3,2),
若周伟的座位在李明的后面相距 2 排,同时在他的左边相距 3 列,则周伟的座位可简记
为 .
27. 如果点 M(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(即横、纵坐标均为整数),则 M 的坐标
为 ;
28. 在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为 (11), ,点 B 的坐标为 (111), ,点C 到直线 AB 的
距离为 4 ,且 ABC△ 是直角三角形,则满足条件的点C 有 个.
三、解答题
1.如图,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各
地的坐标.
体育场
文化宫
医院
火车站
宾馆
市场
超市
2. 如图,△ABC 中任意一点 P(x0,y0)经平移后对应点为
P1(x0+5,y0+3),将△ABC 作同样的平移得到△A1B1C1.
画出△A1B1C1,并求 A1,B1,C1 的坐标.
3. 在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示,
点A'的坐标是(-2,2), 现将△ABC平移,使点A变换为点A',
点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的像△A'B'C'(不写画法) ,
并直接写出点B′、C′的坐标:
B′ ,C′ ;
(2)若△ABC 内部一点P的坐标为(a,b),
则点P的对应点P ′的坐标是 .
4. 如图,△ABC 三个顶点 A、B、C 的坐标分别为 A (1,2)、B(4,3)、C(3,1).
(1)把△A1B1C1 向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,
恰好得到△ABC,试画出△A1B1C1
并写出△A1B1C1 三个顶点的坐标;
(2)求出△ A1B1C1 的面积。
5.如图,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为 A(a,0),B(b,0),且 a、b 满足
a= b3 + 3b -1,现同时将点 A,B 分别向上平移 2 个单位,再向右平移 1 个单位,
1
1
-1 2
A
B
C
O x
y
·A'
分别得到点 A,B 的对应点 C,D,连接 AC,BD,CD.
(1) 求点 C,D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 ABDCS四边形
(2) 在 y 轴上是否存在一点 P,连接 PA,PB,使 PABS = ABDCS四边形 ,若存在这样一点,求
出点 P 的坐标,若不存在,试说明理由.
6.如图,在下面直角坐标系中,已知 A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中 a、b、c
满足关系式:
032 2 ba , 24c ≤0.
(1)求 a、b、c 的值;
(2)如果在第二象限内有一点 P(m,
2
1 ),请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在点 P,使四边形 ABOP 的面积与△ABC 的面积相等?若存
在,
求出点 P 的坐标,若不存在,请说明理由.