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  • 2021-10-21 发布

人教版数学七下第七章《平面直角坐标系》基础练习

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第七章 平面直角坐标系基础练习题 一、选择题 1. 下列各点中,在第二象限的点是( ) A. (2,3) B. (2,-3) C. (-2,-3) D. (-2,3) 2. 将点 A(-4,2)向上平移 3 个单位长度得到的点 B 的坐标是( ) A. (-1,2) B. (-1,5) C. (-4,-1) D. (-4,5) 3.在平面直角坐标系中,点  1,1 2  m 一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 点 A(m+3,m+1)在 x 轴上,则 A 点的坐标为( ) A (0,-2) B、(2,0) C、(4,0) D、(0,-4) 5. 点 P 的横坐标是-3,且到 x 轴的距离为 5,则 P 点的坐标是( ) A. (5,-3)或(-5,-3) B. (-3,5)或(-3,-5) C. (-3,5) D. (-3, -5) 6. 若点 P(a,b)在第四象限,则点 M(b-a,a-b)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.若点 P( a ,b )到 x 轴的距离是 2 ,到 y 轴的距离是3 ,则这样的点 P 有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.点 P 在第二象限内,点 P 到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,那么点 P 的坐标为( ). A.(-2,3) B.(-3,-2) C.(-3,2) D.(3,-2) 9.将点 P  3,4 先向左平移 2 个单位,再向下平移 2 个单位得点 P′,则点 P′的坐标为 ( ) A.  5,2 B.  1,6 C.  5,6 D.  1,2 10.如果点 P( m ,3 )与点 P1( 5 ,n )关于 y 轴对称,则 m ,n 的值分别为 ( ) A. 3,5  nm B. 3,5  nm C. 3,5  nm D. 5,3  nm 11.已知点 A  2,2  ,如果点 A 关于 x 轴的对称点是 B,点 B 关于原点的对称点是 C,那么 C 点的坐标是( ) A.  2,2 B.  2,2 C.  1,1  D.  2,2  12.在平面直角坐标系中,将点 A(1,2)的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到点 A´,则 点 A 与点 A´的关系是( ). A、关于 x 轴对称 B、关于 y 轴对称 C、关于原点对称 D、将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点 A´ 13.已知正方形 ABCD 的三个顶点坐标为 A(2,1),B(5,1),D(2,4),现将该正方形向下 平移 3 个单位长度,再向左平移 4 个单位长度,得到正方形 A'B'C'D',则 C’点的坐标 为( ) A. (5,4) B. (5,1) C. (1,1) D. (-1,-1) 14.已知点 A 的坐标是(a,b),若 a+b<0、ab>0.则点 A 在( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 15.若点 M 在第一、三象限的角平分线上,且点 M 到 x 轴的距离为 2,则点 M 的坐标是( ) A.(2,2) B.(-2,-2) C.(2,2)或(-2,-2) D.(2,-2)或(-2,2) 16.已知点 P 的坐标为  63,-2 aa ,且点 P 到两坐标轴的距离相等,则点 P 的坐标是( ) A.(3,3) B.(3,-3) C. (6,-6) D.(3,3)或(6,-6) 17.如果点  3,2 xx 在 x 轴上方, y 轴右侧,且该点到 x 轴和 y 轴的距离相等,则 x 的值 为( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 18. 已知 M(1,-2),N(-3,-2)则直线 MN 与 x 轴,y 轴的位置关系分别为( ) A.相交,相交 B.平行,平行 C.垂直,平行 D.平行,垂直 19.已知点 A  ba 2,3 在 x 轴上方, y 轴的左边,则点 A 到 x 轴. y 轴的距离分别为( ) A. ba 2,3  B. ba 2,3 C. ab 3,2  D. ab 3,2 20.如果点 M  yx, 的坐标满足 0 y x ,那么点 M 的可能位置是( ) A. x 轴上的点的全体 B. 除去原点后 x 轴上的点的全体 C. y 轴上的点的全体 D. 除去原点后 y 轴上的点的全体 21.若三角形 ABC 中经平移后任意一点 P  00 , yx 的对应点为  3,5 001  yxP ,则点 A(-1,4) 的对应点 1A 的坐标是( ) A.(4,1) B.(9,-4) C.(-6,7) D.(-1, 2) 22. 到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是( ) A. 过点(0,2)且与 x 轴平行的直线 B. 过点(2,0)且与 y 轴平行的直线 C. 过点(0,-2 且与 x 轴平行的直线 D. 分别过(0,2)和(0,-2)且与 x 轴平行 的两条直线 二、填空题 1. 在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上,5 排 2 号记为(5,2),则 3 排 5 号记为 . 2. 如果点 A  ba, 在 x 轴上,且在原点右侧,那么 a ,b 3. 如果点  1, aaM 在 x 轴下方, y 轴的右侧,那么 a 的取值范围是 4. 点 A(3,-4)到 y 轴的距离为_______,到 x 轴的距离为_____. 5. 若点 P(2,k-1)在第一象限,则 k 的取值范围是_______. 6.已知点 M( m , m1 )在第二象限,则 m 的取值范围是 . 7.已知点 M  aa  4,3 在 y 轴上,则点 M 的坐标为_____. 8. 已知点 P(0,a)在 y 轴的负半轴上,则点 Q(- 2a -1,-a+1)在第 象限. 9.如果点 M  abba , 在第二象限,那么点 N  ba, 在第___象限. 10. 第二象限内的点 ( )P x y, 满足| | 9x  , 2 4y  ,则点 P 的坐标是 . 11.已知点 P 的坐标是( m , 1 ),且点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是( 3 , n2 ),则 _________,  nm . 12.若 ),()与,( 13 mnNmM 关于原点对称,则 __________,  nm . 13.已知点 P  3,3ba  与点 Q  ba 2,5  关于 x 轴对称,则 ___________  ba . 14.点 A 在第二象限 ,它到 x 轴 、 y 轴的距离分别是 3 、2 ,则A 点的坐标是 . 15. 已知点 M(2m+1,3m-5)到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2 倍,则 m= 16. 已知△ABC 三顶点坐标分别是 A(-7,0)、B(1,0)、C(-5,4),那么△ABC 的面积 等于______. 17. 直线 a∥x 轴,且过点(-2,3)和(5,y),则 y= 18. 已知两点 A  m,3 ,B  4,n ,若 AB∥ y 轴,则 n = , m 的取值范围 是 . 19. 已知 AB∥x 轴,点 A 的坐标为(3,2),并且 AB=5,则点 B 的坐标为 . 20. 过点 A(-2,5)作 x 轴的垂线 L,则直线 L 上的点的坐标特点是_________. 21. 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点 ( 1 4)A  , 的对应点为 (4 7)C , ,则点 ( 4 1)B  , 的 对应点 D 的坐标是 . 22. 将点 P(-3,y)向下平移 3 个单位,向右平移 2 个单位后得到点 Q(x ,-1),则 xy= ________. 23.点 K  nm, 在坐标平面内,若 0mn ,则点 K 位于___象限;若 0mn ,则点 K 不 在___象限. 24.已知 0mn ,则点( m , n )在 . 25. △ABC 上有一点 P(0,2),将∆ABC 先沿 x 轴负方向平移 2 个单位长度,再沿 y 轴正方向 平移 3 个单位长度,得到的新三角形上与点 P 相对应的点的坐标是 . 26. 李明的座位在第 5 排第 4 列,简记为(5,4),张扬的座位在第 3 排第 2 列,简记为(3,2), 若周伟的座位在李明的后面相距 2 排,同时在他的左边相距 3 列,则周伟的座位可简记 为 . 27. 如果点 M(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(即横、纵坐标均为整数),则 M 的坐标 为 ; 28. 在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为 (11), ,点 B 的坐标为 (111), ,点C 到直线 AB 的 距离为 4 ,且 ABC△ 是直角三角形,则满足条件的点C 有 个. 三、解答题 1.如图,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各 地的坐标. 体育场 文化宫 医院 火车站 宾馆 市场 超市 2. 如图,△ABC 中任意一点 P(x0,y0)经平移后对应点为 P1(x0+5,y0+3),将△ABC 作同样的平移得到△A1B1C1. 画出△A1B1C1,并求 A1,B1,C1 的坐标. 3. 在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示, 点A'的坐标是(-2,2), 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点. (1)请画出平移后的像△A'B'C'(不写画法) , 并直接写出点B′、C′的坐标: B′ ,C′ ; (2)若△ABC 内部一点P的坐标为(a,b), 则点P的对应点P ′的坐标是 . 4. 如图,△ABC 三个顶点 A、B、C 的坐标分别为 A (1,2)、B(4,3)、C(3,1). (1)把△A1B1C1 向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位, 恰好得到△ABC,试画出△A1B1C1 并写出△A1B1C1 三个顶点的坐标; (2)求出△ A1B1C1 的面积。 5.如图,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为 A(a,0),B(b,0),且 a、b 满足 a= b3 + 3b -1,现同时将点 A,B 分别向上平移 2 个单位,再向右平移 1 个单位, 1 1 -1 2 A B C O x y ·A' 分别得到点 A,B 的对应点 C,D,连接 AC,BD,CD. (1) 求点 C,D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 ABDCS四边形 (2) 在 y 轴上是否存在一点 P,连接 PA,PB,使 PABS = ABDCS四边形 ,若存在这样一点,求 出点 P 的坐标,若不存在,试说明理由. 6.如图,在下面直角坐标系中,已知 A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中 a、b、c 满足关系式:   032 2  ba ,  24c ≤0. (1)求 a、b、c 的值; (2)如果在第二象限内有一点 P(m, 2 1 ),请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积; (3)在(2)的条件下,是否存在点 P,使四边形 ABOP 的面积与△ABC 的面积相等?若存 在, 求出点 P 的坐标,若不存在,请说明理由.