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- 2021-10-21 发布
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第 4 章因式分解单元测试
班级____________学号_____________姓名_____________
一、填空题:(每小题 2 分,共 24 分)
1、 把下列各式的公因式写在横线上:
① yxx 22 255 、 ; ② nn xx 42 64 = nx 232
2、 填上适当的式子,使以下等式成立:
(1) )(2 22 xyxyyxxy ;
(2) )(22 nnnn aaaa .
3、 在括号前面填上“+”或“-”号,使等式成立:
(1) 22 )()( yxxy ; (2) )2)(1()2)(1( xxxx 。
4、 直接写出因式分解的结果:
(1) 222 yyx ;(2) 363 2 aa 。
5、 若 。=,,则 babba 0122 2
6、 若 22 416 xmxx ,那么 m=________。
7、 如果 。,则 2222,7,0 yxxyyxxyyx
8、 简便计算: 。- 22 71.229.7 [
9、 已知 31
aa ,则 2
2 1
a
a 的值是 。
10、如果 2a+3b=1,那么 3-4a-6b= 。
11、若 nmxx 2 是一个完全平方式,则 nm、 的关系是 。
12、已知正方形的面积是 22 69 yxyx (x>0,y>0),利用分解因式,写出表示该正方形
的边长的代数式 。
二、选择题:(每小题 2 分,共 20 分)
1、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )
A、 bxaxbax )( B、 222 )1)(1(1 yxxyx
C、 )1)(1(12 xxx D、 cbaxcbxax )(
2、一个多项式分解因式的结果是 )2)(2( 33 bb ,那么这个多项式是( )
A、 46 b B、 64 b C、 46 b D、 46 b
3、下列各式是完全平方式的是( )
A、
4
12 xx B、 21 x C、 1 xyx D、 122 xx
4、把多项式 )2()2(2 amam 分解因式等于( )
A ))(2( 2 mma B ))(2( 2 mma
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
5、 2222 )(4)(12)(9 bababa 因式分解的结果是( )
A、 2)5( ba B、 2)5( ba C、 )23)(23( baba D、 2)25( ba
6、下列多项式中,含有因式 )1( y 的多项式是( )
A、 22 32 xxyy B、 22 )1()1( yy [
C、 )1()1( 22 yy D、 1)1(2)1( 2 yy
7、分解因式 14 x 得( )
A、 )1)(1( 22 xx B、 22 )1()1( xx
C、 )1)(1)(1( 2 xxx D、 3)1)(1( xx
8、已知多项式 cbxx 22 分解因式为 )1)(3(2 xx ,则 cb, 的值为( )
A、 1,3 cb B、 2,6 cb
C、 4,6 cb D、 6,4 cb
9、 cba 、、 是△ABC 的三边,且 bcacabcba 222 ,那么△ABC 的形状是( )
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形
10、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形(a>b)。把余下的部分剪拼成一个
矩形(如图)。通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是
( )
A、 ))((22 bababa
B、 222 2)( bababa
C、 222 2)( bababa
D、 )(2 baaaba
三、将下列各式分解因式【说明:(1)—(4)每小题 4 分,(5)—(8)每小题 5 分,共
36 分】
(1) 3123 xx (2) 222 2)1(2 axxa
(3)
2
122 2 xx (4) baba 4422
(5) 22 4520 bxybxa (6) xyyx 2122
(7)2m(a-b)-3n(b-a) (8) )()3()3)(( 22 abbababa
四、解答题及证明题(每小题 7 分,共 14 分)
1、 已知 22 abba , ,求 3223
2
1
2
1 abbaba 的值。
2、 利用分解因式证明: 127 525 能被 120 整除。
五、大正方形的周长比小正方形的周长长 96 厘米,它们的面积相差 960 平方厘米。求这两
个正方形的边长。