华师版 七年级数学下册-周周清5检测试卷9-1-9-3 4页

检测内容：9.1－9.3 得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1．如图，一个三角形只剩下一个角，这个三角形为( B ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能 第 1 题图 第 2 题图 2．下列式子中值为 180°的是( B ) A．α＋β＋γB．α＋β－γ C．β＋γ－αD．α－β＋γ 3．现有两根铁条，它们的长分别为 30cm 和 50cm，如果要做成一个三角铁架，那么下 列四根铁条中应选取( C ) A．90cm 的铁条 B．80cm 的铁条 C．30cm 的铁条 D．20cm 的铁条 4．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的 道理是( B ) A.两点之间的所有连线中线段最短 B．三角形具有稳定性 C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆 D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 5．(教材 P91 习题 T1(1)变式)下列正多边形中，能够铺满地面的是( D ) A．正九边形 B．正五边形 C．正八边形 D．正六边形 6．如图，在△ABC 中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD 平分∠BAC，交 BC 于点 D，DE ∥AB，交 AC 于点 E，则∠ADE 的大小是( C ) A．45°B．54°C．40°D．50° 第 6 题图 第 7 题图 7．如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°，则∠A 的度数是( C ) A．61°B．60°C．37°D．39° 8．如图，在四边形 ABCD 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，∠7＝∠8，则∠E＋ ∠F 的度数是( C ) A．100°B．150°C．180°D．270° 第 8 题图 第 9 题图 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 9．如图，已知∠A＝60°，∠B＝45°，∠D＝75°，则∠α＝__30°__. 10．如图，在△AEC 中，点 D 和点 F 分别是 AC 和 AE 上的两点，连结 DF 并延长，交 CE 的延长线于点 B，若∠A＝25°，∠B＝45°，∠C＝36°，则∠DFE＝__106°__． 第 10 题图 第 14 题图 11．通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如 果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2 条，那么该多边形的内角和是__540°__． 12．三角形三边长分别为 4，1－2a，7，则 a 的取值范围是__－5＜a＜－1__． 13．在△ABC 中，∠A＝50°，∠B＝30°，点 D 在 AB 边上，连结 CD，若△ACD 为 直角三角形，则∠BCD 的度数为__60 或 10__度． 14．如图，在五边形 ABCDE 中，若∠D＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝__300°__． 三、解答题(共 44 分) 15．(6 分)如图，已知∠A＝58°，∠B＝44°，∠DFB＝42°，求∠C 的度数． 解：36° 16．(8 分)如图，四边形 ABCD 中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点 M，N 分别在 AB，BC 上，将△BMN 沿 MN 翻折，得△FMN，若 MF∥AD，FN∥DC. 求：(1)∠F 的度数； (2)∠D 的度数． 解：(1)∵MF∥AD，FN∥DC，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°， ∴∠BMF＝106°，∠FNB＝64°，∵△FMN 由△BMN 翻折得到， ∴∠FMN＝∠BMN＝53°，∠FNM＝∠MNB＝32°，∴∠F＝∠B＝180°－53°－32 °＝95° (2)∠F＝∠B＝95°，∠D＝360°－106°－64°－95°＝95° 17．(8 分)如图，在△ABC 中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC＝12，AC＝8，AD＝6，求 BE 的长． 解：BE＝9 18．(10 分)如图，在△ACB 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于点 D. (1)求证：∠ACD＝∠B； (2)若 AF 平分∠CAB 分别交 CD，BC 于点 E，F，求证：∠CEF＝∠CFE. 证明：(1)∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠ACD＋∠BCD＝90°，∠B＋∠BCD＝90°， ∴∠ACD＝∠B (2)由三角形外角的性质，得∠CEF＝∠CAF＋∠ACD，∠CFE＝∠BAF＋∠B，∵AF 平 分∠BAC，∠ACD＝∠B，∴∠CEF＝∠CFE 19．(12 分)(1)如图①，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，且与△ABC 的外角∠ACE 的平分 线交于点 D，若∠ABC＝75°，∠ACB＝45°，求∠D 的度数； (2)如图②，在四边形 MNCB 中，BD 平分∠MBC，且与四边形 MNCB 的外角∠NCE 的 平分线交于点 D，若∠BMN＝130°，∠CNM＝100°，求∠D 的度数． 解：(1)∵BD 平分∠ABC，CD 平分∠ACE， ∴∠DBC＝1 2 ∠ABC，∠DCE＝1 2 ∠ACE. ∵∠ACE＝∠ABC＋∠A，∠DCE＝∠DBC＋∠D， ∴∠DCE＝1 2 ∠ACE＝1 2(∠ABC＋∠A)， 即∠DBC＋∠D＝1 2(∠ABC＋∠A)，∴∠D＝1 2 ∠A. ∵∠ABC＝75°，∠ACB＝45°，∴∠A＝60°，∴∠D＝30° (2)如图，延长 BM，CN 交于点 A. ∵∠BMN＝∠ANM＋∠A，∠CNM＝∠AMN＋∠A，∴∠A＝∠BMN＋∠CNM－180° ＝50°， 由(1)知∠D＝1 2 ∠A＝25°