浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程组检测卷（新版） 6页

1 第 2 章 二元一次方程组检测卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1． 下列方程是二元一次方程的是（ ） A．x+ y 1 =1 B．2x+3y=6 C．x2-y=2 D．3x-5（x+2）=2 2. 用加减消元法解方程组 2x-3y=5，①3x+4y=2②时，下列不可行的方法是（ ） A. 2（②+①）+① B. 3（①+②）+① C. ①×3-②×2 D.①×4+②×3 3. 若 4 3 x2a+by3 与 3 4 x6ya-b 是同类项，则 a+b=（ ） A. -3 B. 0 C. 3 D. 6 4. 设方程组 y=1-x，3x+2y=5 的解是 M，则（ ） A. M 是方程 y=1-x 的唯一解 B. M 是方程 3x+2y=5 的唯一解 C. M 是方程 3y-2x=-12 的一个解 D. M 不是方程 3y-2x=-12 的一个解 5． 已知 x、y 满足 x+2y=a，4x+3y=5-a，则 x+y 的值为（ ） A．a-1 B． 5 3 a-1 C．1 D．-1 6. 一个两位数的数字之和是 9，若每个数字加上 2，则得到的新数比原数的 2 倍少 5，设十 位的数字为 x，个位上的数字为 y，则所列方程组为（ ） Ａ．x+y=9，10（x+2）+y+2=2（10x+y）-5 Ｂ．10x+y=9，10（x+2）+y+2=2（10x+y）-5 Ｃ．x+y=9，x+2+y+2=2（10x+y）-5 Ｄ． x+y=9，x+2+y+2=2（x+y）-5 7． 小明购买文具一共要付 32 元，小明钱包里只有 2 元和 5 元两种面值若干张钱，他一共 有几种不同的付款方案（ ） A． 3 种 B． 4 种 C． 5 种 D． 6 种 8. 如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图 1、图 2 所示的两个天平处于平 衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置（ ） 2 A． 3 个球 B． 4 个球 C． 5 个球 D． 6 个球 9. 第二届世界互联网大会在浙江乌镇举行，迎宾晚宴上，若每桌坐 12 人，则空出 3 张桌子； 若每桌坐 10 人，则还有 12 人不能就坐. 设有嘉宾 x 名，共准备了 y 张桌子. 根据题意，下 列方程组正确的是（ ） A. x=12（y-3），x-12=10y B. x=12（y+3），x-12=10y C. x=12（y+3），x+12=10y D. x=12（y-3），x+12=10y 10. 某木工厂有 22 人，一个工人每天可加工 3 张桌子或 10 把椅子，1 张桌子与 4 把椅子配 套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余. 若设安排 x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（ ） A. x+y=22，12x-10y=0 B. x+y=22，6x-10y=0 C. x+y=22，24x-10y=0 D. x+y=22，12x-20y=0 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11. 将方程 2x+y=25 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，则 y= ． 12. 若|x-2y+1|＋|x+y-5|＝0，则 x＝ ，y＝ . 13. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半 而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱， 若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为 50；而甲把自己 3 2 的钱给乙，则乙的钱数也能为 50． 问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为 x，乙持钱数为 y，可列方程组为 ． 14. 如图，在 3×3 的方阵图中，每行、每列及对角线上的 3 个数（或代数式）的和都相等， 则 mn= . 15． 已知大长方形的长为 10，宽为 8，三个形状相同的小长方形如图放在大长方形内，则 图中白色部分的面积是 ． 16. 已知方程组 ax+by=3，5x-cy=1，甲正确地解得 x=2，y=3，而乙粗心，他把 c 看错了， 从而解得 x=3，y=6，则 a= ，b= ，c= . 17. 将两张不同的正方形纸片放置在同一个长是宽的 2 倍的长方形内，如果按图 1 放置，两 张纸片重叠部分的宽度为 1cm，如果按图 2 放置，两张纸片间隔的宽度为 3cm，则这个长方 3 形的面积为 cm2. 18. 已知方程组 4x-3y-2z=0，x-3y+2z=0 的解 x，y，z 都不等于 0，则 x∶y∶z= . 三、解答题（共 46 分） 19. （6 分）解方程组： （1）3x+y=4，2x-y=1； （2）y=1-x，3x+2y=5. 20. （8 分）已知：y＝kx＋b，且当 x＝2 时，y＝2；当 x＝－1 时，y＝3.5. 求 k﹑b 的值. 21. （8 分）如果关于 x，y 的方程组 3x+y=2m-1，x-2y=3m+2 的解 x，y 的值满足 2x-3y=1， 试求 m 的值. 22． （8 分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组 2x+5y=3，①4x+11y=5②时，采用了一 种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y=5 即 2（2x+5y）+y=5③，把方程①代入③得：2×3+y=5，∴ 4 y=-1，把 y=-1 代入①得 x=4，∴方程组的解为 x=4，y=-1. 请你模仿小军的“整体代换”法解方程组 3x-2y=5，①9x-4y=19.② 23. （8 分）为满足市民对优质教育的需求，某校决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、 建造新校舍. 拆除旧校舍每平方米需 80 元，建造新校舍每平方米需 700 元. 计划在年内拆 除旧校舍与建造新校舍共 7200 平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划 的 80%，而拆除校舍则超过了 10%，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积. （1）求原计划拆、建面积各多少平方米？ （2）若绿化 1 平方米需 200 元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约 是多少平方米？ 24． （8 分）下表是小红在某个路口统计 20 分钟各种车辆通过情况制成的统计表，其中空 格处的字迹已模糊，但小红还记得 7：50～8：00 时段内的电瓶车车辆数与 8：00～8：10 时段内的货车车辆数之比是 7∶2． （1）若在 7：50～8：00 时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的 8 9 ，求这个时段内的 电瓶车通过的车辆数； （2）根据上述表格数据，求在 7：50～8：00 和 8：00～8：10 两个时段内电瓶车和货车的 车辆数； 5 （3）据估计，在所调查的 7：50～8：00 时段内，每增加 1 辆公交车，可减少 8 辆小轿车行 驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多 13 辆，则在该路口应再增加几辆公交车？ 参考答案 第 2 章 二元一次方程组检测卷 一、选择题 1—5. BACCC 6—10. ABCAA 二、填空题 11. 25-2x 12. 3 2 13. x+ 2 y =50， 3 2 x+y=50 14. 4 【点拨】3+2n-1=5+n-1，∴n=2，5+m+3=3+2×2-1，m=-2，∴mn=（-2）2=4. 15. 56 16. 3 -1 3 17. 32 【点拨】设长方形宽为 acm，则长为 2acm，两个正方形的边长为 xcm，ycm. x+y=a+1， x+y=2a-3，∴a+1=2a-3，a=4. ∴S=4×8=32cm2. 6 18. 12∶10∶9 三、解答题 19. （1）x=1，y=1； （2）x=3，y=-2. 20. k=- 2 1 ，b=3. 21. m=- 5 2 . 22. 把方程②变形：3（3x-2y）+2y=19③，把①代入③得：15+2y=19，即 y=2，把 y=2 代入 ①得：x=3，则方程组的解为 x=3，y=2. 23.（1）设原计划拆除旧校舍 xm2，新建校舍 ym2，由题意得 x+y=7200，（1+10%）x+80%y=7200， 解得 x=4800，y=2400. （2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是（4800×80+2400×700）-[4800×（1+10%） ×80+2400×80%×700]=297600 元，297600÷200=1488m2. 24. （1）63÷ 8 9 =56（辆） （2）设 7：50~8：00 时段内电瓶车为 x 辆，8：00~8：10 时段内的货车为 y 辆. 则有 x+5+30-y+63=133， y x = 2 7 ，解得 x=49，y=14. ∴在 7：50~8：00 时段，电瓶车为 49 辆， 货车为 16 辆，在 8：00~8：10 时段，电瓶车为 18 辆，货车为 14 辆. （3）设应再增加 x 辆公交车，则有（63-8x）-（5+x）=13，x=5.