七年级下数学课件《幂的乘方与积的乘方》 (18)_苏科版 10页

8.2幂的乘方苏科版七年级（下） 100个104相乘,可以记作什么?(104)100议一议:(23)2表示什么意义?104·104·…·104100个104==10400 计算下列各式：⑴(23)2=23·23=23+3=26(乘方的意义)(同底数幂乘法法则)⑵(a4)3⑶(am)5=a4·a4·a4(乘方的意义)=a4+4+4(同底数幂乘法法则)=a12=am·am·am·am·am(乘方的意义)=am+m+m+m+m(同底数幂乘法法则)=a5m=a4×3(am)n＝？(m、n是正整数）=23×2=am×5=26 猜想：当m,n是正整数时，(am)n=amnam·am·…·amn个am(am)n=---乘方的意义=am+m+…+mn个m---同底数幂的乘法性质=amn---乘法的意义(am)n=amn(m、n是正整数).幂的乘方，底数______，指数______.不变相乘同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am·an=am+n(m、n是正整数). 检查建构利用幂的乘方的运算性质进行计算：⑴(106)2;⑵-(a2)6;⑶(－23)10;⑷[(－n)3)6补充练习⑸(－xn)5;⑹[-(x-y)n]2(n为正整数）;(7)[(a3)2]5.（7）[(a3)2]5＝解：⑸(－xn)5＝－xn×5＝－x5n;⑹[-(x－y)n]2＝(x－y)2×n＝(x－y)2n;(am)n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘(a3×2)5＝a3×2×5＝a30.推广：[(am)n]p=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数).＝－(xn)5 深度探究问题1.利用幂的乘方的运算性质进行计算（1）（2）（3）（4）（5）问题2.（1）由，逆过来我们可以知道，(2)已知，则＝__，＝__，＝__.（3）已知求的值.（4）已知求的值.问题3.请你比较. 小组合作交流：1、对于问题1中的第五小题如何进行乘法运算？2、问题2是幂的乘方的逆运用，怎样进行转化？3、问题3的比较大小的方法是什么？ 解（3）∵am＝3,an＝2∴a3m＋2n＝a3m·a2n＝(am)3·(an)2问题2：（3）.若am＝3,an＝5,＝33×52＝675.求a3m＋2n的值.公式：(am)namn=(an)m 比较230与320的大小解：∵230＝23×10320＝32×10＝(32)10又∵23＝8，32＝9而8＜9∴230＜320练习：＝(23)10 小结｛幂的意义幂的乘方的运算法则：(am)n=amn(m,n都是正整数).同底数幂乘法的运算法则：am·an=am+n(m,n都是正整数)底数不变，指数相加.底数，指数.相乘不变