七年级下数学课件：8-2 消元——解二元一次方程组 （共19张PPT）_人教新课标 19页

8.2.2消元－解二元一次方程组 主要步骤：基本思路:4、写解3、求解2、代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解1、变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元 怎样解下面的二元一次方程组呢？小明把②变形得：代入①，不就消去了！小彬把②变形得可以直接代入①呀！①② 和互为相反数……按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？小丽（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)分析：①②3X+5y+2x－5y＝10①左边+②左边＝①右边+②右边5x＝10x＝2 所以原方程组的解是①②解:由①+②得:5x=10把x＝2代入①，得x＝2y＝3 2x-5y=7①2x+3y=-1②观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析：举一反三解方程组 2x-5y=7①2x+3y=-1②解：由②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程组的解是x＝1y＝－1 加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.①②由①+②得:5x=102x-5y=7①2x+3y=-1②由②－①得:8y＝－8 分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x只要两边只要两边②②小试牛刀 选择你喜欢的方法解下列方程组（2）（1） 选择你喜欢的方法解下列方程组把代入得：（2）（1）②②解：解：①+②，得②-①，得把代入得：这个方程组的解为这个方程组的解为 思考：解方程组①②同一未知数系数既不相同又不互为相反数时怎么办呢？ 思考：解方程组3x+4y=165x-6y=33解：①×3得:19x=114把x=6代入①得原方程组的解为即x=618+4y=169x+12y=48②×2得:10x-12y=66③+④得:y=x=612即y=12④③①②点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。 用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?变形-------同一个未知数的系数相同或互为相反数加减-------消去一个元(未知数)求解-------分别求出两个未知数的值写解-------写出方程组的解 解下列方程组解：解：①×2得:②×3得:②×3得:①×4得:③+④得:③─④得:把代入得：把代入得：①①①①③③②②④④这个方程组的解为这个方程组的解为 课堂小结2、用加减法解二元一次方程组的思路是什么？前提条件是什么？1、本节课主要学习了用加减法解二元一次方程组，到现在我们学习了那些解二元一次方程组的方法？3、具体是如何用加减法解二元一次方程组的？在解题的过程中需要注意些什么？ 作业布置必做：１、课本P98习题8.2第3题２、评测练习第１题选做：评测练习 下列方程组求解过程对吗？若有错误，请给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2 解:①－②得:－4y=16解得:y=－4将y=－4代入①得：4x－(－4)=12解得：x=2∴原方程组的解是｛4x－y＝12①4x＋3y＝-4②用加减法解下列方程组x＝2y＝-4｛解:①×3得:12x－3y＝36③③＋②得：16x＝32解得：x＝2将x=2代入①得：4×2－y＝12解得:y＝－4∴原方程组的解是x＝2y＝-4｛知识应用拓展升华