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- 2022-03-31 发布
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10.3解一元一次不等式
根据不等式的性质：（2）x>4；（4）x>10；（6）x<-11；（8）x<-1对于引例中右边的不等式，你能把他们表示成“x>a”或“x4；（4）3x>30；（6）1.5x+12<0.5x+1；（8）自主思索满足它们的x的值只有一个吗？把x=10.5代入不等式3x>30，不等式成立吗？能否因此说不等式的解是x=10.5？
一.不等式的解使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.二.不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
2.判断下列说法是否正确：（1）x=2是不等式x+3＜4的解；（2）x=2是不等式3x＜7的解集；（3）不等式3x＜7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x≥9的解。答案：（1）不正确；（2）不正确；（3）不正确；（4）正确。1.x=－1是不等式（）的解.A．x+2＜0B．3x－4＞0C．x2+1＜0D．－5x+2＞0D
观察下列式子（1）x=4；（2）x>4；（3）3x=30；（4）3x>30（5）1.5x+12=0.5x+1；（6）1.5x+12<0.5x+1；（7）；（8）三.我们把含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。左边的式子与右边的式子相比较，你能找出哪些相同点与不同点？
例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？
例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解：两边都加上-6，得：3+(-6)＜3x+6+(-6)合并同类项，得：-3＜3x两边都除以3，得：-1＜x即：x-1这个不等式的解集在数轴上表示如下：解方程的移项变形对于解不等式同样适用＞两边都加上x，得：3-x+x＜2x+6+x01-1-223456-3合并同类项，得：3＜3x+6
例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。
练习1：解下列不等式，并把解表示在数轴上：（1）1-x>2;(2)解:(1)x<-10-1(2)x≥-70-7
这个不等式的解集在数轴上表示如下例2.解不等式≤，并把它的解集表示在数轴上，并求出不等式的非负整数解。去括号，得3x-6≤14-2x移项、合并同类项，得5x≤20两边都除以5，得x≤4解：去分母，得3(x-2)≤2(7-x)不等式的非负整数解是x=0,1,2,3,4.
根据数轴上表示的不等式的解，写出不等式的特殊解：练习2：自然数解：________负整数解：______020-20-3最小的正整数解：______0，1，2-11
小结课堂小结1、通过本节课的学习，你学到了那些知识？2、你学会了哪些数学方法?3、你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？
本节结束
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