七年级上册数学课件《有理数的乘方》 人教新课标 (14) 16页

有理数的乘方 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。你信吗？一、创设情景，导入新课 （5）对折二十次有几层？探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题?小组探究问题:（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？…………（6）对折三十次呢？ …………（1）对折一次有几层？2（3）对折三次有几层？2×2（2）对折二次有几层？（4）对折四次有几层？（5）对折二十次有几层？2×2×22×2×2×2说说你的看法（6）对折三十次有几层？2×2×2……2×2×230个2×2×2……2×2×220个问题：像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢? (1)边长为a的正方形的面积怎么表示？(2)棱长为a的正方体的体积怎么表示？记作记作读作：ａ的平方（ａ的二次方）读作：ａ的立方（ａ的三次方）4个a相乘呢？n个a相乘呢？猜想：二新课讲解 这种求个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。幂读作的次方，也可以读作的次幂。指数因数的个数底数因数相同因数个相同的因数相乘，即我们把它记作n个a相乘 乘方也和加、减、乘、除一样是一种运算，幂是乘方运算的结果，下面是五种运算及运算结果的一览表。运算加减乘除乘方运算结果和差积商幂 三、例题讲解(3)在(-0.3)5中，底数是___,指数是____，读作__________或读作____________；-0.35负0.3的5次方负0.3的5次幂(4)在5中，底数是_____，指数是______。513(2)在(-2)4中，底数是___，指数是____，读作__________或读作____________；-24负2的4次方负2的4次幂(1)在中，底数是___，指数是____，读作__________或读作___________；的3次方的3次幂例1：填一填 试试你的火眼金睛思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗? 例2、计算：解：从例2，你发现负数的幂的正负有什么规律？思考当指数是奇数时，负数的幂是＿＿数；当指数是偶数时，负数的幂是＿＿数。负正 乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是正数偶次幂是负数0的任何正整数次幂都是0自我总结 你能迅速判断下列各幂的正负吗？用一用 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？真的230×0．1=1073741824×0．1=107374182．4（毫米）≈107374（米）≈≈ 1、正数的任何次幂都是_____2、负数的奇数次幂都是_____偶数次幂都是_____3、0的任何正整数次幂都是____正数负数正数0课堂小结符号法则求ｎ个相同因数积的运算叫做乘方.乘方的意义 虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。乘方精神谢谢指导！