七年级上数学课件- 3-3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 课件（共17张PPT）_人教新课标 17页

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 1．掌握去括号解决含括号的一元一次方程．2．通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．3．关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识． 解方程：6x-7=4x-1.1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项系数化为1 2.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.①移项时要变号.（变成相反数） ★我们在方程6x-7=4x-1上加上一个括号得6x-7=4（x-1）会解吗？★在前面再加上一个负号得6x-7=-4（x-1）会解吗？ 例1某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度上半年共用电度，下半年共用电度因为全年共用了15万度电，所以,可列方程.（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=150000 6x+6（x-2000）=150000问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？去括号移项合并同类项系数化为1 6x+6（x-2000）=150000，去括号，得6x+6x-12000=150000.移项，得6x+6x=150000+12000.合并同类项，得12x=162000.x=13500.系数化为1，得 例2解方程3x－7（x－1）=3－2（x＋3）.解：去括号，得3x－7x＋7=3－2x－6.移项,得3x－7x＋2x=3－6－7.合并同类项,得－2x=-10.系数化为1，得x=5.精讲实练 注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2.解：去括号，得15x-3-6x-4=6x－6+2.移项，得15x-6x-6x=－6+2+3+4.合并同类项，得3x=3.系数化为1，得x=1. 2.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正.解方程去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以-0.2得去括号变形错，有一项没变号，改正如下：去括号，得3-0.4x-2=0.2x移项，得-0.4x-0.2x=-3+2合并同类项，得-0.6x=-1∴ 例3一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.分析:等量关系是甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程也就是:顺航速度___顺航时间=逆航速度___逆航时间×× 解:设船在静水中的平均速度是x千米/时,则船在顺水中的速度是______千米/时,船在逆水中的速度是_______千米/时.根据往返路程相等，列得(x+3)(x-3)2(x+3)=2.5(x-3)解得x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时. 某轮船从A码头到B码头顺水航行3小时，返航时用4.5小时，已知轮船在静水中的速度为4千米/小时，求水流速度为多少？解：设水流速度为x千米/时，则顺流速度为______千米/时，逆流速度为_______千米/时,由题意得:顺流航行的路程=逆流航行的路程（x+4）（4-x）3(x+4)=4.5(4-x)解得,x=0.8.答：水流速度为0.8千米/时. 1.计算（1）4x+3(2x-3)=12-(x-2)（2）6(x-4)+2x=7-(x-1)x=x=6 【解析】设他答对了x道题，由题意得5x-(20-x)=76，解得x=16.答案：162.（湛江中考）学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对___________题. 解一元一次方程的步骤有：去括号移项合并同类项系数化为1