七年级上册数学课件《探索与表达规律》 (8)_北师大版 (1) 7页

探索规律1。请听儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。假如用n表示青蛙数，则n只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水。n2n4nn 例一。按下图方式摆放餐桌和椅子（1）1张桌子可坐6人，2张桌子可坐____人。桌子张数3456n可坐人数14181022264n+2（2）按上图排列餐桌，完成下表： 例二摆第一个图形用____枚棋子，摆第二个图形用____枚棋子，摆第三个图形用____枚棋子。摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_____枚棋子.3693n300 例三。（1）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？[4+3（x-1）]（法一）（法二）4x-(x-1)3x+1（法三） 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123458910111213141516171819202122232425262728293031（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?（2）这个关系对其他这样的方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?（9个数的和为90，90=9x10）（成立的。用a表示中间的数,则这9个数的和等于9a）a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8 （4）你还能发现这样的方框中9个数字之间的其他关系吗?用代数式表示。a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么? 练习用火柴棍按下图方式搭三角形。（1）填写下表：三角形个数12345火柴棒根数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需多少根火柴棒？2n+1357911