七年级下数学课件：5-2-1 平行线 （共24张PPT）2_人教新课标 24页

5.2.1平行线(RJ）七年级数学下册第五章相交线与平行线 如图，电梯的扶手给我们什么印象？电梯扶手所在直线会相交吗？生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？情境引入 铁轨所在直线会相交吗？那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？ 双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？ 生活中许多事物都给我们平行线的印象。 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc新知探究 在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行,记作a∥b。平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？ 荷兰国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗比利时国旗数学来源于生活 短池游泳双杠 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线探究一、平行线的定义 平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件，（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．注意： 如何用几何语言描述平行呢？ABCDab 我们通常用“//”表示平行。平行线的表示法：CDBA····m∥nAB∥CDmn读作：　“AB平行于CD”读作：　“m平行于n” 相交平行垂直在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？ 探究二、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画· 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？·ABP动手实践: 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。探究三、平行公理：·ABCB平面内(垂直)（唯一性）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据． 探究四、如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？FEDCBA假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P因为AB//EF，CD//EF于是过点P就有两条直线ABCD都与EF平行。根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。P 平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几何语言表达：a//c,c//b(已知）a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）cba（平行线的传递性） 1.下列说法正确的是（）A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；D、不相交的两条直线是平行线C随堂练习 2、下列推理正确的是（）A、因为a//d,b//c，所以c//d；B、因为a//c,b//d，所以c//d；C、因为a//b,a//c，所以b//c；D、因为a//b,c//d，所以a//c。C 3、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三点___________（）（2）如图2所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC图1ABCDEF图2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 本节课你的收获是什么？(1)平行线的定义；(2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)平行线的画法。(5)平行线公理(6)平行线公理的推论。知识小结 谢谢观看