七年级下册数学课件《两条直线的位置关系 对顶角、余角和补角》 (6)_北师大版 15页

2.1两条直线的位置关系第二章相交线与平行线 一、教学目标1、知识与能力在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。2、方法与过程经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。3、态度、情感、价值观通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义二、教学重难点1、重点余角、补角、对顶角的性质及应用2、难点余角、补角的性质 窗户 议一议用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？12ADCBO在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？像∠1与∠2，∠AOC与∠BOD一样，两个角有公共的顶点，且一个角的两边是另一角两边的延长线，这两个角互为对顶角。对顶角相等定义：性质： 1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗？巩固练习下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。BOAOC12C’OBAC12C’BAOC12A1324BDCO 考考你你能说出图中的各个角与∠3都有怎样的关系吗？与同伴交流一下！如果两个角的和为直角，则这两个角互为余角。如果两个角的和为平角，则这两个角互为补角。∠1=∠4∠3+∠1=180∠2+∠4=1800021ADCBO34 探索发现3412CABDEF1.在本图中，∠DBE＝∠DBF＝９０°，∠1=∠2，图中还有哪些角互为余角？互为补角？互余的角有：∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠4，∠2与∠4.互补的角有：∠3与∠ABF，∠4与∠CBE，∠3与∠CBE，∠4与∠ABF. 探索发现3412CABDEF2.图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？答：①∠1=∠2同角的余角相等等角的余角相等同角的补角相等等角的补角相等②∠3=∠4∵∠1=∠2∠1+∠3=90,∠2+∠4=90∴∠3=∠400③∠ABF=∠CBE∵∠3=∠4∠ABF+∠3=180,∠CBE+∠4=180∴∠ABF=∠CBE003412CABDEF 小诊所（1）30，70与80的和为平角，所以这三个角互余（）（2）一个角的余角必为锐角。（）（3）一个角的补角必为钝角。（）（4）90的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）0×√×××互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。判断下列说法是否正确温馨提示000 ☞如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？0方法一：可利用对顶角相等得出。方法二：可利用补角得出。 余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：（1）和为直角的两个角称互为余角；（2）和为平角的两个角称互为补角；（3）两直线相交有多少对对顶角？（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的