七年级下册数学课件《立方根》 人教新课标 (10) 13页

6.2立方根 1.什么叫平方根？正数a的平方根是：正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根。3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?0平方根是什么?负数有没有平方根?回顾&思考☞一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。2.如何用符号表示数a(≥0)的平方根? 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?解:设这种包装箱的边长为xm,∵33=27∴x=3问题:答:这种包装箱的边长应为3m,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？ 立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.试一试：你能给数的立方根下个定义吗？已知：平方根：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根. 开立方.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.273开立方327立方 探究1探究1.根据立方根的意义填空.因为=8，所以8的立方根是（　）因()=0.125,所以0.125的立方根是（）因为()＝０，所以０的立方根是（　）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）因为()＝－，所以－的立方根是（）02-20-232-32-0.40.4 说一说：观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?并完成多媒体展示的表格.平方根立方根正数有两个且互为相反数00负数没有平方根有一个,是正数有一个,是负数零 如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:读作:三次根号a其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。a3根指数被开方数 探究2因为=,=所以因为=,=所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数 1.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是（2）负数没有立方根（3）任何有理数都有立方根。（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的数只有0（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数课堂练习：××√√×√ 2.求下列各数的立方根27(2)-(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵∴27的立方根是3即 例:求下列各式的值(1)(2)(3)(4)(5)(6) 课堂小结相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②表示方法不同③被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同