七年级下数学课件《多边形的内角和与外角和》 (10)_苏科版 16页

7.5多边形的内角与外角和(1) 三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？情境问题 学习目标：1、知道三角形三个内角之间的关系.2、能运用三角形内角和为180度的结论，进行有关的计算和说理. 想一想三角形的三个内角和是1800小学里我们用什么办法验证呢? ABC请同学们画△ABC，把△ABC的3个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点，拼成右图.与 三角形的三个内角和等于180°图1图2ABCCBABCAB通过以上操作，你得到了什么结论?结论： 议一议12abAB如图,3根木条相交得∠1、∠2.若a∥b,则∠1+∠2=.理由:.两直线平行,同旁内角互补180°结论：三角形三个内角的和等于180°.C把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C.根据图形,你能说明上述结论吗？(3(4(5aE已知：如图⊿ABC中说明∠1+∠3+∠4=180°解：过点A作AE∥BC∴∠4=∠5(两直线平行,内错角相等)∠1+∠BAE=180°（两直线平行,同旁内角互补）∴∠1+∠3+∠5=180°即∠1+∠3+∠4=180°(等量代换)67 议一议OABCD12OABCD12如图,若AB∥CD,则∠1、∠2与∠C、∠D之间有什么数量关系？为什么？如图,若AB不平行于CD,则∠1、∠2与∠C、∠D之间的这些关系还成立吗？为什么？∠1=∠C，∠2=∠D∠1+∠2=∠C+∠D∠1+∠2=∠C+∠D 如图,AC、BD相交于点O,∠A+∠B=∠C+∠D吗？为什么？BAOCD((12例题评析解：∠A+∠B=∠C+∠D在⊿AOB中∠A+∠B+∠AOB=180°∴∠A+∠B=180°-∠AOB在⊿COD中∠C+∠D+∠COD=180°∴∠C+∠D=180°-∠COD∵∠AOB与∠COD是对顶角∴∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D()等量代换 例1、在△ABC中，∠A＝40°∠B＝∠C求∠C的度数 1.根据下图填空：(1)n=；(2)x=；(3)y=.81°72°n°(1)x°x°(2)∟31°y°(3)122°27°29°59°做一做2.在直角△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B=.90° 3、已知在△ABC中，∠A＋∠B＝2∠C，求∠C的度数.4：已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，求最大内角的度数. 例2如图，△ABC的平分线中BD、CE相交于点P，∠A＝70°求∠BPC的度数 练习、已知如图，△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D，（1）若∠A＝80°，求∠D的度数.（2）若∠A为x，求∠D的度数为y，你能用x的代数式表示y吗？ 我有哪些收获呢？与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说… （1）重点探究了三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质.三角形3个内角的和等于180°.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（2）由三角形3个内角之间的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余.课堂小结