七年级下数学课件：5-2-1 平行线 （共30张PPT）_人教新课标 30页

探索和掌握平行公理及其推论学习目标1、了解平行线的概念及同一平面内两条直线的位置关系。2、会用三角尺和直尺过一点画已知直线的平行线，掌握平行公理及其推论。学习重点探索和掌握平行公理及其推论。学习难点用几何语言描述图形的性质。 1、什么叫做相交线？复习提问： 2、同学们根据前面所学内容，看下图请找出哪些角是内错角哪些角是同位角哪些角是同旁内角哪些角是对顶角它们有什么联系23415786复习提问：9101112 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc思考： 结论：只有一个位置能使与不相交. 无论怎样延长都不会相交 活动1：联系生活，抽象概念 这些平行线有什么共同特征呢？教室里有没有不相交的直线呢？ 1、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．1、在同一平面内平行线有什么特征？2、不相交 平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件，（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．注意： 平行用符号“∥”表示，如直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”。注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成：CD∥AB。ABCD2、平行线的表示方法： 如果用a、b表示这两条直线，那么直线a与直线b平行，记作：a∥b．也可以写成：b∥a。ab在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？ 在同一平面内,两条直线有几种位置关系?活动2：动手操作，掌握新知摆一摆画一画 同一平面内两直线的位置关系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba结论：在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。 同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？一般相交特殊相交两条直线位置关系相交平行 已知直线AB，怎样画直线AB的平行线呢？AB活动3：小组讨论，自主探究 已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行AB若将此处的直角改为锐角将会怎样？3、平行线的画法：“推平行线法”： 一、放二、靠三、推四、画“推平行线法”：BA平行线的画法： ●一放二靠三推四画怎样画平行线？动手画一画吧！这种方法你会了吗？已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。PBA活动4： 一、放二、靠三、推四、画●PBA经过P点还能再画一条与AB平行的直线吗？ 一般地，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。结论：·ABPB说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．平行线的性质(平行公理) (1)经过点A画出直线n的平行线，能画几条？(2)过点B画一条直线与直线n平行，它与(1)中所画的直线平行吗？如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。··ABn平行线的传递性(平行公理的推论)：结论：几何语言表达式：∵a∥nm∥n（已知）∴a∥m（平行线的传递性）ma探究新知 你学会了吗?1、在同一个平面内，的两条直线叫做平行线.则在同一个平面内两条直线的位置关系是.不相交相交或平行2、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。ABCDAB∥CD，AD∥BC。 课堂测试1.在同一平面内，若两条直线没有公共点，则两条直线_________；若有一个公共点，则两条直线___________.2.观察如图所示的长方形，用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1AB,A1D1C1D1ADBCABCDA1B1C1D1 巩固新知1、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条不相交的射线平行（3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（5）平行于同一直线的两条直线互相平行A、0B、1C、2D、4c P12练习 畅谈收获，梳理新知说一说，本节课学习了哪些主要内容？你有什么收获？ 祝同学们学习进步再见