七年级下数学课件：5-1-1 相交线 （共16张PPT）1_人教新课标 16页

奇妙的数学公式人教版数学七年级上册期末专题复习 2例1、(1)如图1，四个点A、B、C、D在一条直线上，图中有哪些线段？共有几条？讲究方法,顺序列举线段：AB、AC、AD计算得：3+2+1=6(条)“顺序列举计数”法:BC、BDCD 3例1、(2)如图2，若有n个点在同一条直线上，共能数出多少条线段？类比探究,递推发现类比(1)的“顺序列举计数”法有:点的个数n同一直线上线段的数量公式：(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+3+2+1= 4 5联系生活,解决问题练习1、请你根据北京西（始发站）到赣州（终到站）的K1453次列车时刻表，回答问题：（1）列车在江西境内经过的火车站有站；8问：要准备多少种车票？56（2）假如江西境内任意两站的距离不同，要准备种票价.28 6练习2、如图1，图中共有个三角形；如图2，图中共有个长方形.公式应用,考验智慧1521 7【神奇的数学公式】！！ 8例2、(1)如图1，图中有四条射线OA、OB、OC、OD，问图中有哪几个角？(2)如图2，若有n条射线经过同一个端点，共能数出多少个角？变式探究,深入认识∠AOB、∠AOC、∠AOD∠BOC、∠BOD∠COD计算可得:3+2+1=6(个)(n-1)+(n-2)+…+3+2+1= 9例3、n条直线相交，最多有几个交点？由简入繁,发现规律n=2时,s=1;n=3时,s=1+2=3;n=4时,s=1+2+3=6;n条直线，s=？s=1+2+3+…+(n-1)= 例4、经过同一平面的n个点，最多可以画出几条直线？思路1、类比例3（由简入繁）的方法,从特殊情况入手探究10n=2时,s=1n=3时,s=1+2=3n=4时,s=1+2+3=6n个点时，s=？s=1+2+3+…+(n-1)=类比探究,递推发现 （2）n个点就能画条直线；（3）每两点所画直线都重复了一次.例4、经过同一平面的n个点，最多可以画出多少条直线？思路2、整体组合法：11巧妙组合,殊途同归（1）每一个点与其它(n-1)个点连直线，能画条直线；所以应该是条直线.(n-1)n(n-1) 12练习4、一次朋友聚会，每两个人都要握一次手，12个人要握手次；练习5、在一次篮球比赛中，参赛的所有球队都要进行一次单循环比赛，一共进行了105场比赛，参赛队伍有支;联系生活,解决问题6615练习6、在正十六边形中，一共有对角线条.104它们可以运用这个奇妙的公式： 13练习7、如图1，图中有个三角形；如图2，图中有个长方形.综合运用,潜能激发20100 14所以每名同学要注意题给条件，养成善于观察生活，勤于思考，善于总结的习惯，做到举一反三，一题多解、一题多变，培养出更好的数学思维能力．数学真奇妙.数学来源于生活，又服务于生活．课堂小结： 15练习7、有n条直线，其中两两相交，且任何三线不共点（不相交于同一个点），则n条直线能将平面分成多少个部分？思路：借鉴前例的思考方法，从特殊情况入手探究:(1)一条直线把一个平面分成部分,增加了部分;(2)两条直线最多把平面分割成部分,又增加了部分;(3)三条直线最多把平面分割成部分,又增加了部分;……实战检验,谁是英雄容易知道，n条直线将平面分成的部分是:(个). 16练习7、有n条直线，其中两两相交，且任何三线不共点（不相交于同一个点），则n条直线将平面分成多少个部分？思路：借鉴前例的思考方法，从特殊情况入手探究:(1)一条直线把一个平面分成部分,增加了部分;(2)两条直线最多把平面分割成部分,又增加了部分;(3)三条直线最多把平面分割成部分,又增加了部分;……实战检验,谁是英雄容易知道，n条直线将平面分成的部分是:1+1+2+3+……+n=(个).2412731+