七年级下册数学课件《探索直线平行的条件 利用同位角判断两直线平行》 (9)_北师大版 14页

第二章相交线与平行线2.2探索直线平行的条件(二)北师大七年级(下) 学习目标1．会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角．2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题．3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力． 回顾与思考回顾&思考☞两直线相交形成4个角，从数量关系上讲，∠1与∠2形成角，1234互补的从位置关系上讲，∠2与∠4形成对顶角在“三线八角”中，13752486DCABEF除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出什么具有特殊位置关系的角吗？还能找出角。同位4“三线八角”中有同位角组。 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。动脑筋动脑筋AB小明身边只有一个量角器，901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？4132量一量：∠2与∠4的大小 ∠2与∠4AB42相等分解出∠2与∠4，24定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做～我们称∠2和∠4为内错角。内错角像Z！内错角“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义：第三直线的两侧. 同旁内角F1375286DCABE45274“内”的涵义：“旁”的涵义:两直线之内;猜想怎样称呼“∠2与∠5”?“∠7与∠4”?第三直线的同旁同旁内角两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角。同旁内角像U “三线八角”小结F1375286DCABE4构成的八个角中，两直线被第三直线所截①位于两被截线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做同位角②位于两被截线的内部,且在第三直线的两侧的两个角,叫做内错角;③位于两被截线的内部,且在第三直线的同旁的两个角,叫做同旁内角;同位角是F形状内错角是形状Z同旁内角是形状U 两条直线平行的判定㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？议一议同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.为什么？为什么？ii 做一做BCDAE图2—8你看得懂她的意识吗？她选的第三线是谁？我是这样想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他选谁为第三线？做一做AC与DE是平行的。因为∠EDC与∠ACB是同位角，而且又相等。内错角相等，两直线平行。选BD作第三线，如图2—8，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。用三角尺的60角相等说明“同位角相等”，用“同位角相等两直线平行”来说明BD∥AE。用的是什么角？内错角。你知道这一步的理由吗？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC做一做再找一组平行线，说明你的理由。 1、观察右图并填空：∠1与是同位角;(2)∠5与是同旁内角;(3)∠1与是内错角;随堂练习随堂练习p68banm23145∠4∠3∠22、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)∠1=∠4;(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180;ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n. 小结①同位角有4对：②内错角有2对：③同旁内角有2对：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.∠7和∠2,∠5和∠4.∠7和∠4,∠5和∠2在三线八角中F1375286DCABE4说明(证明)二直线平行,要根据已知条件,选定同位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一，来进行。练习中要注意书写格式的规范的训练。 习题:1、2作业作业 为什么“内错角相等时,二直线平行”已知:如图,二直线a、bba被第三直线c所截,c求证:直线a∥b.议一议123内错角∠1=∠2.证明:∵∠3=∠1,()对项角相等∠1=∠2,()已知∴∠3=∠2;(）∴直线a∥b.().等量代换同位角相等,两直线平行.♐证明思路二直线平行同位角相等对顶角相等内错角相等 为什么“同旁内角互补时,二直线平行”已知:如图,二直线a、bba被第三直线c所截,c求证:直线a∥b.2同旁内角∠1与∠2互补.证明:设∠1的角是∠3,已知∴∠3;()∴直线a∥b.().♐证明思路二直线平行同位角相等同旁内角互补1做一做同角的补角相等补互补=∠2同角的补角相等同位角相等,两直线平行.内错角相等同角的补角相等∵∠1、∠2,()设∠1的角是∠3,∴∠3;()3补=∠2同角的补角相等内错角相等,两直线平行.33接做一做