七年级上数学课件- 1-5-1 乘方 课件（共24张PPT）_人教新课标 24页

1.5有理数的乘方an 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感激谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。 大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放1粒米，第二格放2粒米，以后每一格是前一格米粒数的2倍……一直到第64格。”国王哈哈大笑，“你真傻，就要这么一点米粒？” 大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米！”棋盘米粒简记第1格1第2格2第3格第4格第5格………第64格63个22×22×2×22×2×2×22×2×…×222232426318446744073709552000粒米 1、边长为2cm的正方形的面积是____×____=4（cm²）.2、棱长为2cm的正方体的体积是____×____×____=8（cm²）.22222新课引入 1、观察式子2×2，2×2×2，它们都是________因数的乘法.2、为了简便，我们将2×2记作_____，读作_________(或___________)；将2×2×2记作_____,读作________(或____________).3、同样，（-2）×（-2）×（-2）×（-2）记作_____，读作__________.记作________，读作_______________.几个相同2的平方2的二次方2的立方2的3次方-2的4次方的5次方 二、合作交流，解决问题1、乘方的定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.a.a.a.…….a=ann个底数：表示相同的因数指数：表示相同因数的个数幂：乘方的运算结果an读作a的n次方或a的n次幂. 口答练习一1）在中，12是数，10是数，读作；2）的底数是，指数是，读作；7的7次方底指12的10次方 3）在中，-3是数，16是数，读作；4)在中，底数是；指数是；读作；底指-3的16次方17的17次方 5）5看成幂的话，底数是，指数是，可读作；6）看成幂的话，底数是，指数是，可读作；幂指数底数515的一次方1的一次方1a幂指数底数 练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；返回下一张上一张退出 二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；返回下一张上一张退出思考：用乘方式子怎么表示的相反数？-答案： 二、合作交流，解决问题例1、读出下列各数，并指出底数、指数及所表示的意义.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8) 二、合作交流，解决问题2、乘方的书写要求：(1)一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写；(2)当底数是负数或分数时，底数要加括号.比较：与；与. 练一练：1、在中，底数是，指数是，读作_____________或__________.它表示个9相乘得2、5就是.底数是_____，指数是_____.3、中的底数是_____，指数是_____.949的4次方9的4次幂4151-78研读课文 例1计算（1）(-4)（2）（3）解：⑴（-4）=（-4）×（-4）×（-4）=___⑵=（）×（）×（）×（）=____⑶思考从以上计算，你能发现负数的幂的正负有什么规律吗？-64-2-2-2-216研读课文 你能发现有理数乘方的符号规律吗？二、合作交流，解决问题3、乘方的运算：因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.(1)0.12(2)53(3)104(4)(5)02016(6)(7)(8)(9)例2、计算 乘方运算的符号法则二、合作交流，解决问题正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0. 1、中-10叫做____数，8叫做____数，是________（填正数或负数）.2、计算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)解:底指正数（1）原式=1（3）原式=512（2）原式=－1（4）原式=－125（5）原式=0.001（6）原式=（7）原式=（8）原式=练一练：研读课文 温馨提示：与是两个意义和结果都不一样的幂.想想为什么？这两个幂的底数不相同 1、求的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做.在中a叫做，n叫做______.看作是a的n次方的结果时,也可读作____________.2、的奇次幂是负数，的偶次幂是正数.的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是______.n个相同因数乘积幂底数a的n次幂指数负数正数负数0归纳小结 1、平方等于本身的数是______，立方等于本身的数是_______.2、计算（1）（2）（6）（5）（4）（3）解：（1）原式=－27（2）原式=16（3）原式=2.89（4）原式=（6）原式=4×9=36（5）原式=－(－8)=81,01,-1,0强化训练 四、课后反思 学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。———华罗庚