七年级下数学课件《互逆命题》 (19)_苏科版 17页

12.3互逆命题 学习目标：1.了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立.2.通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题.3.在证明中，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达能力. 命题条件结论两直线平行，同位角相等.同位角相等，两直线平行.对顶角相等.相等的角是对顶角.两直线平行两直线平行同位角相等两个角是对顶角这两个角相等同位角相等这两个角是对顶角两个角是相等的角写出下列命题的条件结论:【知识回顾】 两直线平行，同位角相等．条件结论同位角相等，两直线平行．条件结论【问题情境】 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题是另一个命题的逆命题. （1）“正方形的4个角都是直角”与“4个角都是直角的四边形是正方形”；（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；（3）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．活动一：1.下列各组命题是否是互逆命题：【活动与探究】 2、说出下列命题的逆命题，并且判断他们的真假。（1）如果a2＝b2，那么a＝b；（2）末位数字是5的数，能被5整除；（3）锐角与钝角互为补角.逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2.逆命题：能被5整除的数的末位数字是5．逆命题：互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角． 3.举反例说明下列命题是假命题：（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（2）任何数的平方大于0；（3）两个锐角的和是钝角；（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点． 证明：直角三角形的两个锐角互余．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°.求证：∠A＋∠B＝90°．证明：ABC说出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题．这个命题是真命题吗？为什么？【例题精讲】 有两个角互余的三角形是直角三角形.已知：如图，在△ABC中，∠A＋∠B＝90°，求证：∠C＝90°．ABC【拓展延伸】 构造一个命题的逆命题，并证明这个命题是真命题，我们就能探索并获得一些新的数学结论．这是一种逆向思考研究问题的方法． 【过关】1.写出下列命题的逆命题，并指出真假（1）若ab=0，则a=0（2）如果a＞0，那么a2＞0；（3）钝角都小于180°.【巩固应用】 2.判断(1)每一个命题都有逆命题.()(2)如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题.()(3)原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题.()对错对 这节课你学到了什么，有哪些收获和体会？说出来与同伴共享。 【闯关】 【攻关】 谢谢!