七年级下册数学课件《同底数幂的除法》 (5)_北师大版 28页

同底数幂的除法 不算不明白一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 你能计算下列两个问题吗?(填空)(1)=2()=2()2(2)=a()=a()(a≠0)222222225-3a13-2aaaaam-n(3)猜想：(a≠0,m,n都是正整数，且m＞n)（4）能不能证明你的结论呢？探究法则： (m－n)个am个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减．即同底数幂的除法法则:条件：①除法②同底数幂结果：①底数不变②指数相减猜想:注意:（5）讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n？ 例题精讲【例1】计算：(1)a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.注意：1.最后结果中幂的形式应是最简的.2.幂的指数、底数都应是最简的3.底数中系数不能为负；幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anan. 小试牛刀(1)a9÷a3=a9-3=a6(2)212÷27=212-7=25=32(3)(-x)4÷(-x)=(-x)4-1=(-x)3=-x3=(-3)11-8=(-3)3=-27 (5)(-3)6÷(-3)2=81(6)a100÷a100=1=(-3)4=34指数相等的同底数（不为0）幂相除，商为多少？1 讨论下列问题：(1)要使53÷53=53-3也能成立，你认为应当规定50等于多少？80呢？(2)要使(-5)3÷(-5)3=(-5)3-3也能成立，你认为应当规定(-5)0等于多少？(-8)0呢？ 任何不等于零的数的零次幂都等于1.a0=1(a≠0)规定： 计算: (2)a2÷a5=合作学习1a()(1)33÷35===3533()113()3×323(a≠0) 讨论下列问题：要使33÷35=33-5和a2÷a5=a2-5也成立，应当规定3-2和a-3分别等于什么呢？ 任何不等于零的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.(a≠0,n是正整数) 例3：用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:(1)10-3(2)(-0.5)-3(3)(-3)-4 20=____.22=___,2-2=____,(-2)2=____,(-2)-2=____,10-3=____,(-10)-3=____,(-10)0=_____.14419-27一个数的负指数幂的符号有什么规律?做一做： a0零指数幂；a–p—负指数幂。 例3计算：（1）　　　　　　（2）（3）　　　　　　（4）１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）.２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．３．可以把整个代数式看作底．４．运算结果能化简的要进行化简．例题解析总结： a与b的和的平方（2）y8÷（y6÷y2) 注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的 金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？目前，光的速度是多少？练一练： (am)n=(m、n都是正整数)(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）积的乘方法则amnam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的除法运算法则：am÷an=am-n(a≠0，m、n为正整数，m>n)幂的运算法则 已知ax=2,ay=3,则ax-y=a2x-y=a2x-3y=10a=20,10b=0.2,试求9a÷32b的值？已知2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？拓展练习 比a除以b小2的数(7)x7.()=x8x(8)().a3=a8a5 (9)b4.b3.()=b21(10)c8÷()=c5b14c3 （1）a6÷a3=a2()×a6÷a3=a3（２）a5÷a=a5()×a5÷a=a4()（３）-a6÷a6=-1（-c）4÷（-c）2＝c2（４）（-c）4÷（-c）2＝－c2()×判断