七年级下册数学课件《整式的乘法 多项式乘以多项式》 (4)_北师大版 12页

2.怎样计算单项式与多项式的乘法？3.(a+b)X=?你还记得吗?1.单项式的乘法法则是什么？ 当X=m+n时,(a+b)X=?由上一题知(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn于是，当X=m+n时=a(m+n)+b(m+n)想一想： 1234yu:(a+b)(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中反映出来abmnamanbnbm多项式的乘法+an+bm+bn 多项式的乘法法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. (1)(x+2y)(5a+3b);(2)(2x–3)(x+4);解：(x+2y)(5a+3b)==解：(2x–3)(x+4)2x2+8x–3x–12=2x2+5x例1计算:=–12x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b5ax+3bx+10ay+6by (3)(3x+y)(x–2y)；解：(3x+y)(x–2y)=3x2–6xy+xy–2y2=3x2–5xy–2y2练习一、计算：(1)(2n+6)(n–3);(2)(2x+3)(3x–1);(3)(2a+3)(2a–3);(4)(2x+5)(2x+5). 例２计算：(1)(x+y)(x–y);(2)(x+y)(x2–xy+y2)解:(1)(x+y)(x–y)=x2(2)(x+y)(x2–xy+y2)=x3=x3=x2–xy+xy–y2–y2.–x2y+xy2+x2y–xy2+y3+y3 你注意到了吗？多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。 练习二、计算：(1)(2a–3b)(a+5b);(2)(xy–z)(2xy+z);(3)(x–1)(x2+x+1);(4)(2a+b)2;(5)(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2);(6)(x+y)(2x–y)(3x+2y). 注意!1.计算(2a+b)2应该这样做：(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2切记一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2. 注意!2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。3.(x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。 再见