七年级下数学课件《二元一次方程组解工程等问题的应用》课件_冀教版 29页

第4课时二元一次方程组解工程等问题的应用习题课6.3二元一次方程组的应用第六章二元一次方程组 1题型数字问题基本关系式：(1)一个三位数，百位数字为c，十位数字为b，个位数字为a，则该三位数可表示为100c＋10b＋a.(2)用数位上的数字表示数的方法：个位上的数字×1，十位上的数字×10，百位上的数字×100，以此类推，然后把它们加起来就表示一个多位数． 1．一个两位数，比它十位上的数字与个位上的数字的和大9；如果交换十位上的数字与个位上的数字，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数． 设这个两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y.根据题意，可列方程组解这个方程组，得答：这个两位数是14.解： 2．有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45.又知百位数字的9倍比去掉百位数字后剩下的两位数小3，求原三位数． 设百位数字为x，去掉百位数字后剩下的两位数为y，由题意，得则4×100＋39＝439.答：原三位数为439.解： 3．有甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上一个四位数小1188，求甲、乙这两个数． 设甲数为x，乙数为y.由题意，得答：甲数是24，乙数是12.解： 2题型年龄问题4．一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时你才1岁；你到我这么大时，我已经37岁了．”请问老师、学生今年分别多大了？ 设老师今年x岁，学生今年y岁．由题意，得答：老师今年25岁，学生今年13岁．解： 3题型工程问题基本关系式：工作量＝工作效率×工作时间；总工作量＝各部分工作量之和．5．【中考•六盘水】甲、乙两个施工队在六安(六盘水—安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离．若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米．(1)依题意列出二元一次方程组；(2)求出甲、乙两施工队每天各铺设多少米． (1)由题意可得(2)答：甲队每天铺设600米，乙队每天铺设500米．解： 6．一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组装修费用共3520元．若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组装修费用共3480元，问：(1)甲、乙两组单独工作一天，商店各应付多少元？(2)单独请哪组，商店所付装修费用较少？(3)若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由． (1)设甲组单独工作一天商店应付x元，乙组单独工作一天商店应付y元．依题意，得答：甲组单独工作一天商店应付300元，乙组单独工作一天商店应付140元．解： (2)设工作总量为单位1，甲组的工作效率为m，乙组的工作效率为n.由题意，得所以甲组单独完成装修需＝12(天)，乙组单独完成装修需＝24(天)． 所以单独请甲组需付装修费用为300×12＝3600(元)，单独请乙组需付装修费用为140×24＝3360(元)．因为3600＞3360，所以单独请乙组，商店所付装修费用较少． (3)由(2)得①甲组单独做12天完成，商店需付款3600元；乙组单独做24天完成，商店需付款3360元，比较可知，甲组比乙组早12天完工，商店早开业12天的利润为200×12＝2400(元)，开支为3600－2400＝1200(元)＜3360元，故选择甲组单独施工比选择乙组单独施工有利于商店经营． ②甲、乙两组同时做8天可以完成，需付装修费用为3520元，此时工期比甲组单独做少4天，商店早开业4天的利润为4×200＝800(元)，开支为3520－800＝2720(元)＜3600元，故选择甲、乙两组同时做比甲单独做12天合算．综上所述，甲、乙两组同时施工有利于商店经营． 4题型计费问题7．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某省的电价标准(每月)．应用1阶梯电(水)价问题阶梯电量电价一档0～180kW·h0.6元/(kW·h)二档181～400kW·h二档电价三档401kW·h及以上三档电价 例如：方女士家5月份用电500kW•h，电费＝180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352元；李先生家5月份用电460kW•h，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？ 设二档电价是x元/(kW•h)，三档电价是y元/(kW•h)．根据题意，得答：二档电价是0.7元/(kW•h)，三档电价是0.9元/(kW•h)．解： 8．【中考•娄底】假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5km，超过1.5km的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5km，付车费10.5元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5km，付车费14.5元．”应用2出租车计费问题 (1)出租车的起步价是多少元？超过1.5km后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5km，应付车费多少元？ (1)设出租车的起步价是x元，超过1.5km后每千米收费y元．依题意，得答：出租车的起步价是4.5元，超过1.5km后每千米收费2元．(2)4.5＋(5.5－1.5)×2＝12.5(元)．答：应付车费12.5元．解： 9．【中考•遵义】上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招——“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准．应用3通信计费问题 流量阶梯定价标准使用范围阶梯资费/(元/MB)1～100MBa101～500MB0.07501MB～20GBb语音阶梯定价标准使用范围阶梯资费/(元/min)1～500min0.15501～1000min0.121001～2000minm 【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600min语音通话费＝0.15×500＋0.12×(600－500)＝87(元)】(1)甲定制了600MB的月流量，花费48元；乙定制了2GB的月流量，花费120.4元，求a，b的值．(注：1GB＝1024MB)(2)甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超过1000min的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300min，求m的值． (1)依题意，得即a的值为0.15，b的值为0.05.解： (2)设甲的套餐中定制了x(x>1000)min的每月通话时间，则丙的套餐中定制了(x＋300)min的每月通话时间，丙定制了1GB的月流量，需花费100×0.15＋(500－100)×0.07＋(1024－500)×0.05＝69.2(元)，依题意，得即m的值为0.08.