七年级下册数学课件《消元—解二元一次方程组》 人教新课标 (2) 15页

新人教七（下）第八章二元一次方程组8.2代入消元法解方程（1） www.czsx.com.cn请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02知识回顾 由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解知识回顾二元一次方程有多少个解 学习目标会用代入法解二元一次方程组初步体会解二元一次方程的基本化归思想——消元 解二元一次方程组能力检验 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？问题 设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组x＋y=222x＋y=40解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程2x+(22-x)=40解得x=1822-18=4答:这个队胜18场,只负4场.①②由①得，y=4③把③代入②，得2x+(22-x)=40解这个方程，得x=18把x=18代入③，得所以这个方程组的解是y=22－xx=18y=4.这样的形式叫做“用x表示y”.记住啦！ 例1解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=2用代入法解二元一次方程组的一般步骤变形代入求解写解x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:回代求解 www.czsx.com.cn1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、把这个一次式代入另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）3、把这个未知数的值再代入步骤1变形的方程中，求得另一个未知数的值（再代求解）4、写出方程组的解（写解） 选择哪一个方程变形当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入消元法求解若方程组中有未知数的系数为1（或-1）的方程，则选择系数为1（或-1）的方程进行变形比较简便若方程组中所有方程里的未知数的系数不是1（或-1），选系数的绝对值较小的方程变形比较简便 上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。（未知数的个数由多化少）归纳 例题分析分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：大瓶数:小瓶数＝2:5即5大瓶数=2小瓶数大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量例3根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 5x=2y500x+250y=22500000500x+250×x=22500000５２y=x５２解：设这些消毒液应该分装x大瓶,y小瓶,根据题意得方程①②由①得③把③代入②得解这个方程得:x=20000把x=20000代入③得:y=50000所以这个方程组的解为:y=50000x=20000答这些消毒液应该分装20000大瓶,50000小瓶, 二元一次方程组5x=2y500x+250y=22500000y=50000X=20000解得x变形解得y代入消y归纳总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:一元一次方程500x+250×x=22500000５２y=x５２用x代替y,消未知数y５２解这个方程组，可以先消x吗？ 这节课你的收获是什么？