七年级下数学课件《命题》课件2_冀教版 18页

7.1命题 下列各语句中，哪些是作出判断的句子，哪些不是?为什么?(1)两个直角相等.(2)你参加运动会吗?(3)如果a=b，b=c，那么a=c.(4)连结A，B两点.(5)面积相等的两个三角形全等.(6)如果a是偶数，那么a一定能被2整除.对一件事情作出判断的语句，叫做命题.观察与思考 命题由条件和结论两部分组成的.如果······，那么······.条件结论指出命题的条件与结论.(6)如果a是偶数，那么a一定能被2整除.观察与思考 请说出下列命题的条件和结论(1)两个直角相等.(5)面积相等的两个三角形全等.如果两个角是直角，那么这两个角相等条件结论条件:两个角是直角;结论:这两个角相等. 下列各语句中,哪些是命题，哪些不是命题?是命题的，请你先将它改写为“如果······那么······”的形式，再指出命题的条件和结论.1.相等的两个角是锐角.2.画一条线段的垂直平分线.3.两条直线相交，只有一个交点.4.延长线段AB到C，使AC=2AB5.同一个角的两个余角相等.6.两直线平行，同位角相等.7.当a=b时，有a2=b2.8.当a2=b2时，有a=b.做一做 正确的命题叫做真命题，不正确的命题叫做假命题.1.相等的两个角是锐角.3.两条直线相交，只有一个交点.5.同一个角的两个余角相等.6.两直线平行，同位角相等.7.当a=b时，有a2=b2.8.当a2=b2时，有a=b.真命题假命题真命题真命题真命题假命题 一个锐角与一个钝角的和等于180°假命题因为30°是锐角,120°是钝角，而30°+120°=150°≠180°，所以“一个锐角与一个钝角的和等于180°”是假命题．判断一个命题是假命题，只要举出一个满足命题条件但结论不同与命题结论的例子就可以了．像这样的例子叫做反例． 例题解析例1举例说明“两个负数之差是负数”是假命题.说明：设a=-2，b=-5（符合命题的条件）则a-b=（-2）-（-5）=3，不是负数.（不符合命题的结论）所以“两个负数之差是负数”是假命题. 练习下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1、猫有四只脚；2、三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；4、四边形都是菱形；5、潮湿的空气；6、对应角相等的四边形是相似四边形；7、对顶角相等；8、相似三角形的对应边成比例；9、过点P做线段MN的垂线． 下列命题的条件是什么?结论是什么?(2)如果a>b，b>c，那么a=c;(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角;(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(4)菱形的四条边都相等;(5)全等三角形的面积相等.练习 例题解析例2如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC=DB，那么AD=CB”是真命题.ADCB理由：因为AC=DB（已知），所以AC+CD=DB+CD（等量加等量，和相等）.所以AD=CB(线段和的定义）.有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理. 1.(1)你能列举出一些学过的定义吗？答：“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义；“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义；(2)分别举出一些是命题和不是命题的语句.命题：熊猫没有翅膀.任何一个三角形一定有直角.不是命题：你喜欢数学吗？在线段AB上任取一点. 2.指出下列命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题.(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形；(1)如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；条件：5月4日是星期一；结论：5月11日也是星期一.条件：三角形的三个内角都相等；结论：是等边三角形. (4)两个锐角之和一定是钝角；(3)如果，那么；条件：；结论：.是假命题，结论应该为.条件：两个锐角之和；结论：是钝角.反例：是锐角. (6)两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；条件：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形；结论：这两个三角形全等.(5)如果＞0，那么＞0；条件：＞0；结论：x＞0.反例：＞0，但是＜0. 反例：作一个锐角，在角的一边上取一点，以这一点为圆心，作弧交另一边于两点，这样得到两个三角形，有两边和其中一边的对角对应相等，但不全等. 课堂小结1.在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题.我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题.2.有些命题经过实践检验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实.3.有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理. 再见