七年级下数学课件：5-1-3 同位角、内错角、同旁内角 （共31张PPT）_人教新课标 31页

5.1.3同位角、内错角、同旁内角74681532 两条直线CD和EF相交，能形成哪些具有特殊关系的角？21323414邻补角关系CDEF对顶角关系1342E它们都是同顶点的一对角 41327856ABCDEF两条直线AB和CD被第三条直线EF所截，图中小于平角的角共有个。俗称这种图形结构为。八三线八角这八个角中有同顶点的两个角，如∠6与∠8，也有不同顶点的两个角，如∠2与∠6被截线被截线截线其中AB、CD叫做被截线EF叫做截线如图 下面我们来探讨这八个角中不同顶点的一对角的位置关系钦湾路子材路永福路（图一）邮局超市1同在子材路、永福路南面2同在钦湾路东面（右面）首先请观察图一在三条路的位置说说邮局和超市 观察图二中的∠2和∠6说说它们在三条线的位置钦湾路子材路永福路（图一）邮局超市（图二）26将图一的三条路用三条线表示得到图二2626ABCDEF在OF线右侧FOP26BDOP在OB线、PD线下方（同在被截线一方）（同在截线一侧）被截线被截线截线这样的一对角叫做什么角呢？同位角 具有这种位置关系的一对角称为同一方同一侧同位角同位角的概念如图中的∠2与∠6两个角分别在两条被截线并且都在截线的26被截线被截线截线在被截线同方在截线同侧（两同）同位角的位置特征 26517854132684847326每对同位角的四条边组成的图形像大写英文字母下图A中的同位角除∠2和∠6外，还有吗？图A中一共有几对同位角？四对F（反置、倒置）图A 说说医院和学校在三条路的位置钦湾路子材路永福路（图一）医院学校（图二）观察图二中的∠3和∠5说一说它们在三条线的位置在子材路南面、永福路北面,且分别在钦湾路东西面(两侧)两异C53BEF53ADOP在AO线下方、PD线上方在OP线的左右两侧（两异）这样的一对角叫做什么角呢？观察图一内错角 内错角内错角的概念分别在截线两侧(交错)（即上下左右两异）两个角都夹在被截线之间且分别在截线的两侧具有这种位置关系的一对角叫做53被截线被截线截线如图中的∠3与∠5内错角的位置特征夹在两被截线内 785413265346下图A中的内错角除∠3和∠5外，还有吗？Z图A中一共有几对内错角？两对每对内错角的四条边组成的图形像大写英文字母53Z（反置、倒置）53图A 5436O6345ABCDEFP观察图中的∠3和∠6说说它们在三条线的位置在OB线的下方、PD线的上方都在OP线的右侧(同一侧）这样的一对角叫做什么角呢？同旁内角63OBPD 同旁内角同旁内角的概念夹在两被截线内在截线同旁（一同一异）36被截线被截线截线两个角都夹在被截线之间（之内）并且都在截线的同侧（同旁）具有这种位置关系的一对角叫做如图中的∠3与∠6同旁内角的位置特征 54365436图A中的同旁内角除∠3和∠6外，还有吗？U图A中一共有几对同旁内角？两对3654每对同旁内角的四条边组成的图形像大写英文字母U（反置、倒置）图A 在被截线在截线图形结构特征同位角内错角同旁内角之间（内）之间（内）同一方同旁两旁同旁F形(或反置)Z形(或反置)U形(或反置)87125436被截线被截线截线（两同）（两异)（一同一异）小结右图中共有对同位角有对内错角有对同旁内角四两两 a78532641cb小试牛刀1.找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角 小试牛刀2.图中给出的四个角中，是否有同位角、内错角、同旁内角，若有请找出来.cba1234 例1：如图直线DE、BC被直线AB所截(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？DECBA2431答：(1)∠1和∠2是内错角∠1和∠3是同旁内角∠1和∠4是同位角(2)∵∠1=∠4（已知）∠2＝∠4（对顶角相等）∴∠1＝∠2(等量代换）∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3＝180°即∠1和∠3互补.∠1和∠2的关系是：位置关系∠1和∠2是一对内错角数量关系∠1＝∠2此时∠1和∠2有怎样的关系（位置关系和数量关系）? 练习巩固如图∠ABC的边BC与∠FDE的边DF交于点H，若∠B=∠1，∠B=∠D,说说∠B与∠2，∠B与∠BHF,∠D与∠1,各是什么角？它们的关系(指位置关系、数量关系)怎么样？1ABCDE2FH 112EDACB例2找出图中与∠1是同旁内角、内错角、同位角的角：（由线定角）1EACB1ACB12ACB分析：根据定义两个角的边（形成）三线，现∠1已具BA、BC两线，还需一条第三线，它应与BA相交，或与BC相交。由线定角先定好截线、被截线（即三线）再由角的位置确定这对角的名称同旁内角同旁内角同旁内角内错角BCDA1同位角 练习巩固:1.看图填空（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。∠212 练习巩固:1.看图填空（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。∠434 练习巩固2.找出图中与∠2是同旁内角的角12EDACB12ACB2ACB2DACB2同旁内角同旁内角同旁内角 当堂检测：1.请找出图中所有与∠A形成同位角、内错角和同旁内角的角。ABCDEFGH 1212（）例3.下列各图中与哪些是同位角？哪些不是？有何发现？（）12()12（）发现每对同位角（内错角、同旁内角），角的四边形成三线1212121212 总结提高：（由角定线两角四边定三线）如图(1)和是直线____与直线___被直线_____所截形成的______。（∠2和∠3呢）(2)∠ABC和∠DCE是直线____与直线___被直线____所截形成的________。内错角BEDCABBDDCAB同位角14(1)（2）(3)∠DBC和∠DCB是直线____与直线___被直线____所截形成的________。BDCDBC同旁内角(3)E4321ABCD 练习巩固:2.看图填空（1）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错13 练习巩固:2.看图填空（2）∠2与∠BFA是_____和_____被BC所截构成的______角。ABAF同旁内 综合检测1.（1）如图，∠1与∠4，∠2与∠3，它们分别是一对什么角？分别找出它们的截线和被截线。（2）图中AB、DC可以被哪条直线所截？分别形成什么角？请全部找出来。23ABCDE14 1.同位角、内错角、同旁内角的位置特征同位角：简记为两同(F形)内错角：简记为两异(Z形)同旁内角：简记为一同一异(U形)2.每对同位角、内错角、同旁内角的四条边形成三条线（即两角四边定三线）3.由角定线两角四边定三线由线定角先定好截线、被截线，即三线，再由角的位置确定这对角的名称对“三线八角”的归纳总结： 请多多指教谢谢观看